已知函数f(x)=㏒(a的x次方-b的x次方)其中a>1>b>0(1)求函数的定义域(2)利用函数单调性判断在函数图像上是否存在不同的两点,是这两点平行于x轴(3)当a b满足什么条件时?y=f(x)在(0,+∞)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:18:31
已知函数f(x)=㏒(a的x次方-b的x次方)其中a>1>b>0(1)求函数的定义域(2)利用函数单调性判断在函数图像上是否存在不同的两点,是这两点平行于x轴(3)当ab满足什么条件时?y=f(x)在

已知函数f(x)=㏒(a的x次方-b的x次方)其中a>1>b>0(1)求函数的定义域(2)利用函数单调性判断在函数图像上是否存在不同的两点,是这两点平行于x轴(3)当a b满足什么条件时?y=f(x)在(0,+∞)
已知函数f(x)=㏒(a的x次方-b的x次方)其中a>1>b>0
(1)求函数的定义域
(2)利用函数单调性判断在函数图像上是否存在不同的两点,是这两点平行于x轴
(3)当a b满足什么条件时?y=f(x)在(0,+∞)恒取正值

已知函数f(x)=㏒(a的x次方-b的x次方)其中a>1>b>0(1)求函数的定义域(2)利用函数单调性判断在函数图像上是否存在不同的两点,是这两点平行于x轴(3)当a b满足什么条件时?y=f(x)在(0,+∞)
1、a的x次方>b的x次方,即(a/b)^x>1,由于a/b>1,故定义域为(0,+∞);
2、假设存在不同的两点A(x1,y1)、B(x2,y2),使AB与x轴平行,即当x=x1与x=x2时,y1=y2.代入计算,得出矛盾.
3、a的x次方-b的x次方>1恒成立即可,a的x次方递增,b的x次方递减,则a的x次方-b的x次方就递增,故只要x=1时,其值大于1就可以了,所以,a-b>1.