如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,CE∥AD交BA的延长线于E,CF⊥AD交AB于F,交AD于O.(23.00以前)(1)求证△ACE是等腰三角形;(2)若∠CFD=10°,求∠BDF的度数.这个图~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 08:29:08
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,CE∥AD交BA的延长线于E,CF⊥AD交AB于F,交AD于O.(23.00以前)(1)求证△ACE是等腰三角形;(2)若∠CFD=10°,求∠BDF的度

如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,CE∥AD交BA的延长线于E,CF⊥AD交AB于F,交AD于O.(23.00以前)(1)求证△ACE是等腰三角形;(2)若∠CFD=10°,求∠BDF的度数.这个图~
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,CE∥AD交BA的延长线于E,CF⊥AD交AB于F,交AD于O.(23.00以前)
(1)求证△ACE是等腰三角形;
(2)若∠CFD=10°,求∠BDF的度数.
这个图~

如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,CE∥AD交BA的延长线于E,CF⊥AD交AB于F,交AD于O.(23.00以前)(1)求证△ACE是等腰三角形;(2)若∠CFD=10°,求∠BDF的度数.这个图~
1)证明:CE∥AD,则:∠E=∠BAD;∠ACE=∠CAD.
又∠BAD=∠CAD.故∠E=∠ACE,得AC=AE.
∠CAD=∠FAD;AO=AO;∠COA=∠FOA=90° ,则⊿AOC≌ΔAOF(ASA).
所以,FO=CO.即AD为CF的垂直平分线.
故DF=DC,∠CFD=∠DCF=10°.∠BDF=∠CFD+∠DCF=20°.

(1)AD是 ∠BAC的角平分线,所以∠FAD=∠CAD
CE∥AD 所以 ∠FAD=∠AEC
所以 ∠CAD=∠AEC 所以△ACE是等腰三角形。
(2)因为CF⊥AD ∠FAD=∠CAD
所以△AFC是等腰△ (AD既是△AFC的高又是它的角平分线)
所以FD=DC ∠FOD=∠COD=90° DO=DO
所以 △F...

全部展开

(1)AD是 ∠BAC的角平分线,所以∠FAD=∠CAD
CE∥AD 所以 ∠FAD=∠AEC
所以 ∠CAD=∠AEC 所以△ACE是等腰三角形。
(2)因为CF⊥AD ∠FAD=∠CAD
所以△AFC是等腰△ (AD既是△AFC的高又是它的角平分线)
所以FD=DC ∠FOD=∠COD=90° DO=DO
所以 △FOD≡△COD
所以 FD=CD
即 △FDFC是等腰△
故 ∠CFD=∠DCF=10°
∠BDF=∠CFD+∠DCF=20°

收起

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 急 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证:∠ACE>∠B 如图,在△ABC中∠BAC=90度,DE,DF是△ABC的中位线,连接EF,AD.求证:EF=AD 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B这是图片 如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD于点O,EF‖BC,求证EC平分∠FED如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点E在BA的延长线上,且AD‖EC,则_____________是等腰三角形 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明BD=AC-AB 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明ac=ab+bd 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB) 如图,在△ABC中,AB=1/2AC,AD是∠BAC的平分线,且AD=CD.求∠ADC的度数