如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,CE∥AD交BA的延长线于E,CF⊥AD交AB于F,交AD于O.(23.00以前)(1)求证△ACE是等腰三角形;(2)若∠CFD=10°,求∠BDF的度数.这个图~
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 08:29:08
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,CE∥AD交BA的延长线于E,CF⊥AD交AB于F,交AD于O.(23.00以前)(1)求证△ACE是等腰三角形;(2)若∠CFD=10°,求∠BDF的度数.这个图~
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,CE∥AD交BA的延长线于E,CF⊥AD交AB于F,交AD于O.(23.00以前)
(1)求证△ACE是等腰三角形;
(2)若∠CFD=10°,求∠BDF的度数.
这个图~
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,CE∥AD交BA的延长线于E,CF⊥AD交AB于F,交AD于O.(23.00以前)(1)求证△ACE是等腰三角形;(2)若∠CFD=10°,求∠BDF的度数.这个图~
1)证明:CE∥AD,则:∠E=∠BAD;∠ACE=∠CAD.
又∠BAD=∠CAD.故∠E=∠ACE,得AC=AE.
∠CAD=∠FAD;AO=AO;∠COA=∠FOA=90° ,则⊿AOC≌ΔAOF(ASA).
所以,FO=CO.即AD为CF的垂直平分线.
故DF=DC,∠CFD=∠DCF=10°.∠BDF=∠CFD+∠DCF=20°.
(1)AD是 ∠BAC的角平分线,所以∠FAD=∠CAD
CE∥AD 所以 ∠FAD=∠AEC
所以 ∠CAD=∠AEC 所以△ACE是等腰三角形。
(2)因为CF⊥AD ∠FAD=∠CAD
所以△AFC是等腰△ (AD既是△AFC的高又是它的角平分线)
所以FD=DC ∠FOD=∠COD=90° DO=DO
所以 △F...
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(1)AD是 ∠BAC的角平分线,所以∠FAD=∠CAD
CE∥AD 所以 ∠FAD=∠AEC
所以 ∠CAD=∠AEC 所以△ACE是等腰三角形。
(2)因为CF⊥AD ∠FAD=∠CAD
所以△AFC是等腰△ (AD既是△AFC的高又是它的角平分线)
所以FD=DC ∠FOD=∠COD=90° DO=DO
所以 △FOD≡△COD
所以 FD=CD
即 △FDFC是等腰△
故 ∠CFD=∠DCF=10°
∠BDF=∠CFD+∠DCF=20°
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