求证Ix+yI=IxI+IyI成立的充要条件是xy>o

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:24:41
求证Ix+yI=IxI+IyI成立的充要条件是xy>o求证Ix+yI=IxI+IyI成立的充要条件是xy>o求证Ix+yI=IxI+IyI成立的充要条件是xy>o应为:充要条件是xy≥0证明如下:两边

求证Ix+yI=IxI+IyI成立的充要条件是xy>o
求证Ix+yI=IxI+IyI成立的充要条件是xy>o

求证Ix+yI=IxI+IyI成立的充要条件是xy>o
应为:充要条件是xy≥0
证明如下:
两边平方,得x^2+y^2+2xy=x^2+y^2+2|xy|
所以|xy|=xy
故xy≥0
以上每步均可逆,因此Ix+yI=IxI+IyI成立的充要条件是xy≥0