已知AB是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一条弦向量OA+向量OB=2向量OM,向量OM=(2,1),以M为左焦点,以椭圆的右准线相应准线的双曲线左支与直线交于N(4,-1)⑴求椭圆的离心率e1⑵设双曲线的离心率为e2,e1=e2=f(a)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:42:30
已知AB是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一条弦向量OA+向量OB=2向量OM,向量OM=(2,1),以M为左焦点,以椭圆的右准线相应准线的双曲线左支与直线交于N(4,-1)⑴求椭圆的离心率e

已知AB是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一条弦向量OA+向量OB=2向量OM,向量OM=(2,1),以M为左焦点,以椭圆的右准线相应准线的双曲线左支与直线交于N(4,-1)⑴求椭圆的离心率e1⑵设双曲线的离心率为e2,e1=e2=f(a)
已知AB是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一条弦向量OA+向量OB=2向量OM,向量OM=(2,1),以M为左焦点,以椭圆的右准线
相应准线的双曲线左支与直线交于N(4,-1)⑴求椭圆的离心率e1⑵设双曲线的离心率为e2,e1=e2=f(a),求f(a)的解析式,并求它的定义域和值域

已知AB是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一条弦向量OA+向量OB=2向量OM,向量OM=(2,1),以M为左焦点,以椭圆的右准线相应准线的双曲线左支与直线交于N(4,-1)⑴求椭圆的离心率e1⑵设双曲线的离心率为e2,e1=e2=f(a)
椭圆的右准线x =a^2/c 2√2=|a^2/c-4|×e 即e=2√2/(a^2/c-4)
又AB方程x+y-3=0 联立方程b^2 x^2 +a^2 y^2-a^2 b^2=0 和x+y-3=0
得(a^2+b^2)x^2-6ax^2+9a^2-a^2b^2=0 x1+x2=6a^2/(a^2+b^2)=4
所以a^2=2b^2,即a^2=2c^2 所以椭圆的离心率e'=√2/2 从而e=2/(| a-2√2 |)
由题设e-e'=1,即e=√2,所以(| a-2√2 |=√2,解得a=3√2,或a=√2
若a=√2,则由M(2,1)椭圆内矛盾,所以a=3√2,从而椭圆的方程为x^2/18+y^2/9=1

椭圆和双曲线在x轴上的准线方程式x=±a^2/c
c分之a的平方
椭圆和双曲线的第二定义是:平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合(定点不在定直线上,该常数为小于1的正数)(该定点为椭圆的焦点,该直线称为椭圆的准线)。

一道椭圆的题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)A B是 椭圆上两点,线段AB的垂直平分线与X轴相交与P( x0,0)证明:|x0| 已知,椭圆C:x²+3y²=3b²(b>0).(1)求椭圆C的离心率 (2)若b=1,AB是椭圆已知,椭圆C:x²+3y²=3b²(b>0).(1)求椭圆C的离心率 (2)若b=1,AB是椭圆C上两点,AB的绝对值等于√3,求A 已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的两个焦点,过F2做椭圆的弦AB,若△AF1B的周长 是16,椭圆已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的两个焦点,过F2做椭圆的弦AB,若△AF1B的周长 是16,椭圆的离心率e=√3/2(1) 已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>C)的离心率是根号6/3,F是其左焦点,若直线x-根号6y=0与椭圆交于AB两点,且已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>C)的离心率是根号6/3,F是其左焦点,若直线x-根号6y=0与椭圆交于AB两点 已知经过椭圆x^2/25+y^2/16=1的右焦点F2做垂直于x轴的直线AB,交椭圆于A、B两点,F1是椭圆的左焦点:求三角形AF1B的周长 已知F1,F2是椭圆x*x/a*a+y*y/b*b=1(a>b>0)的左右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点(1)直线AB方程 (2)若三角形ABF2的面积等于四根号二,椭圆方程(3)在(2)的条件下,椭圆上是否存在某点M使得 已知椭圆C:(x^2)/4+(y^2)/3=1 设椭圆C右焦点为F2,A、B是椭圆上的点,且向量AF2=向量2F2B,求直线AB的斜率 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的内切圆C2:x^2+y^2=b^2的一条切线,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的内切圆C2:x^2+y^2=b^2的一条切线,交椭圆于A、B两点,且切线AB与圆的切点Q在y轴的右侧,F(c,0)是椭圆的右 已知椭圆E的方程为X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),AB是一条倾斜角为135的弦,且M(1,2)是弦的中点,则椭圆的方程 椭圆方程2题1 椭圆的焦点F1(6,0),中心到准线的距离为10,则此椭圆的标准方程是?2 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆短轴长为2,椭圆方程 已知椭圆x^2+ y^2/2=a^2(a>0),A(1,1),B(3,4),若椭圆与线段AB有公共点,则a的取值范围是()? 已知椭圆C:x^2+y^2/2=a^2(a>0),A(1,1),B(3,4),若椭圆C与线段AB有公共点,则a的取值范围是___ 已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)与直线x+y-1=0交于A、B两点,|AB|=2√2,AB的中点M与椭圆中心连线的斜率是√2/2,求椭圆方程 已知F1 F2是椭圆x^2/4+y^2/3=1的两个焦点 过点F1的直线交椭圆于点A,B 若AB的绝对值=24/7 则直线AB的斜率 已知斜率为2的直线经过椭圆X^2/5+Y^2/4=1的右焦点F1,交椭圆于A、B,求弦长AB 已知斜率为1的直线L经过椭圆X^2/4+Y^2=1的右焦点,交椭圆于A、B,求弦长AB 已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长? 已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程