已知函数y=(2^x-2^-x)/(2^x+2^-x)求此函数的反函数求此函数的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 14:20:50
已知函数y=(2^x-2^-x)/(2^x+2^-x)求此函数的反函数求此函数的值域已知函数y=(2^x-2^-x)/(2^x+2^-x)求此函数的反函数求此函数的值域已知函数y=(2^x-2^-x)

已知函数y=(2^x-2^-x)/(2^x+2^-x)求此函数的反函数求此函数的值域
已知函数y=(2^x-2^-x)/(2^x+2^-x)求此函数的反函数求此函数的值域

已知函数y=(2^x-2^-x)/(2^x+2^-x)求此函数的反函数求此函数的值域
第一个问题：
∵y＝［2^x－2^（－x）］/［2^x＋2^（－x）］＝［（2^x）^2－1］/［（2^x）^2＋1］,
∴y［（2^x）^2＋1］＝（2^x）^2－1,∴y（4^x＋1）＝4^x－1,∴（y－1）×4^x＝－y－1,
∴4^x＝（y＋1）/（1－y）,∴x＝㏒(4)［（y＋1）/（1－y）］.
∴所要求的函数的反函数是：y＝㏒(4)［（x＋1）/（1－x）］.
第二个问题：
∵4^x＝（y＋1）/（1－y）,显然有：4^x＞0,∴（y＋1）/（1－y）＞0,
∴y＋1＞0、且1－y＞0；或y＋1＜0、且1－y＜0.
一、由y＋1＞0、且1－y＞0,得：y＞－1、且y＜1,∴－1＜y＜1.
二、由y＋1＜0、且1－y＜0,得：y＜－1、且y＞1.这当然是不合理的,应舍去.
∴函数的值域是（－1,1）.

已知函数y=-x^3-3x(x^2 已知函数y=2/x,当x 已知函数y=x²-2x-3 已知函数y=x-1/2 x∈ 已知函数y=(3k-2)/x,当x 已知函数y=1/x+2/(1-x)(0 已知函数y={x^2-1,x 已知二次函数y=x^2-2x-3的函数值y 初二数学 已知函数y=-2x+6与函数y=3x-4. 已知函数f(x)二阶可导,若函数y=f(2x),则求二阶导数y'' 已知函数f(x+y,x-y)=x^2-y^2,则偏f(x,y)/偏x+偏f(x,y)/偏y=? 已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0 已知函数y=2x-1分之x,当y=1时,x= 已知函数y=x²+2x-3,当x=m时,y 已知函数y=4x-2/x+1 用含y的代数式表示x 已知y=x^2,那y是x的函数还是y是x^2的函数 已知x>-1函数y=(2x^2+3x+2)/x+1最小值 已知x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值