已知椭圆的中心在原点,对称轴为座标轴,离心率为0.6,长轴与短轴之和为36,求该椭圆的方程.答案是x^2/100+y^2/64=1或x^2/64+y^2/100=1

已知椭圆的中心在原点,对称轴为座标轴,离心率为0.6,长轴与短轴之和为36,求该椭圆的方程.答案是x^2/100+y^2/64=1或x^2/64+y^2/100=1
已知椭圆的中心在原点,对称轴为座标轴,离心率为0.6,长轴与短轴之和为36,求该椭圆的方程.
答案是x^2/100+y^2/64=1或x^2/64+y^2/100=1

已知椭圆的中心在原点,对称轴为座标轴,离心率为0.6,长轴与短轴之和为36,求该椭圆的方程.答案是x^2/100+y^2/64=1或x^2/64+y^2/100=1
e=c/a=0.6
c=0.6a
b²=a²-c²=0.64a²
b=0.8a
2a+2b=36
所以a+b=18
所以a=10,b=8
所以x²/100+y²/64=1或x²/64+y²/100=1

2a+2b=36 a/c=0.6 a平方=b平方+c平方 推出a=10 b=8 c=6