已知椭圆经过点A(2,根号2),B(-1,2分根号14),求椭圆的标准方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:56:45
已知椭圆经过点A(2,根号2),B(-1,2分根号14),求椭圆的标准方程.已知椭圆经过点A(2,根号2),B(-1,2分根号14),求椭圆的标准方程.已知椭圆经过点A(2,根号2),B(-1,2分根
已知椭圆经过点A(2,根号2),B(-1,2分根号14),求椭圆的标准方程.
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设椭圆方程为x^2/m+y^2/n=1,
它经过点A(2,√2),B(-1,(√14)/2),
∴4/m+2/n=1,①
1/m+7/(2n)=1.②
②*4-①,12/n=3,n=4,
代入①,m=8.
∴所求椭圆方程是x^2/8+y^2/4=1.
设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1
带入两个坐标可求得a^2=8,b^2=4
即椭圆的标准方程为x^2/8+y^2/4=1
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求椭圆的标准方程:经过点A(2,-根号2/2),B(-根号2,-根号3/2)
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