已知二次函数y=f(x)＝x²－2（10－3n)x＋9n²－61n＋100.(1)设函数y＝f(x)的函数的顶点的横已知二次函数y=f(x)＝x²－2（10－3n)x＋9n²－61n＋100.(1)设函数y＝f(x)的函数的顶点的横坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 05:55:25
已知二次函数y=f(x)＝x²－2（10－3n)x＋9n²－61n＋100.(1)设函数y＝f(x)的函数的顶点的横已知二次函数y=f(x)＝x²－2（10－3n)x＋9n²－61n＋100.(1)设函数y＝f(x)的函数的顶点的横坐标
已知二次函数y=f(x)＝x²－2（10－3n)x＋9n²－61n＋100.(1)设函数y＝f(x)的函数的顶点的横
已知二次函数y=f(x)＝x²－2（10－3n)x＋9n²－61n＋100.(1)设函数y＝f(x)的函数的顶点的横坐标构成数列{an},求证数列{an}是等差数列；（2）设函数y=f(x)的图象的顶点到y轴的距离构成数列{bn}的前n项的和Sn.
已知二次函数y=f(x)＝x²－2（10－3n)x＋9n²－61n＋100.(1)设函数y＝f(x)的函数的顶点的横已知二次函数y=f(x)＝x²－2（10－3n)x＋9n²－61n＋100.(1)设函数y＝f(x)的函数的顶点的横坐标
(1).由二次函数的对称轴公式可知,f(x)的顶点横坐标为：
x=10-3n
即an=10-3n=7-3(n-1)
所以{an}是以7为首项,-3为公差的等差数列.
(2).易知bn=|an| (an的绝对值)
由(1)知{an}的前三项为正数（7,4,1）
a4起{an}为负数,
设{an}的前n项和为Tn,易得Tn= （-3n^2+17n）/2
所以,当n≤3时,Sn=Tn=（-3n^2+17n）/2
当n＞3时,Sn=|Tn-T3|=T3-Tn=（3n^2-17n+12）/2
综上所述,Sn=（-3n^2+17n）/2 ,n≤3 ;Sn=（3n^2-17n+12）/2 ,n＞3
1、
函数y=f(x)的横坐标为：
x=-[-2(10-3n)]/2
=10-3n
a（n+1）-an=3
所以数列{an}是等差数列。
2、
sn=7n+3n(n-1)/2
x²－2（10－3n)x＋9n²－61n＋100
什么意思