交集,并集是什么意思
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 14:48:42
交集,并集是什么意思
交集,并集是什么意思
交集,并集是什么意思
并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集）,记作A∪B（或B∪A）,读作“A并B”（或“B并A”）,即A∪B={x|x∈A,或x∈B}即图中灰色部分.
交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集）,记作A∩B（或B∩A）,读作“A交B”（或“B交A”）,即A∩B={x|x∈A,且x∈B}即图中A和B的部分.
交集
详细解释：
指不同的事物、感情聚集或交织在一起。
汉 刘向 《九叹·忧苦》：“涕流交集兮，泣下涟涟。” 宋 苏轼 《与胡深夫》诗之一：“因循至今，叠辱画诲，感愧交集。” 明 刘基 《花心动》词：“凄风与愁云交集，夜迢递，罗襟旧痕又湿。” 巴金 《秋》一：“深夜无聊，百感交集。”
数学：
上，两个集合 A 和 B 的交集是含有所有既属于 ...
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交集
详细解释：
指不同的事物、感情聚集或交织在一起。
汉 刘向 《九叹·忧苦》：“涕流交集兮，泣下涟涟。” 宋 苏轼 《与胡深夫》诗之一：“因循至今，叠辱画诲，感愧交集。” 明 刘基 《花心动》词：“凄风与愁云交集，夜迢递，罗襟旧痕又湿。” 巴金 《秋》一：“深夜无聊，百感交集。”
数学：
上，两个集合 A 和 B 的交集是含有所有既属于 A 又属于 B 的元素，而没有其他元素的集合。
A 和 B 的交集写作 "A ∩B"。形式上： x 属于 A ∩B 当且仅当 x 属于 A且 x 属于 B。
例如：集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的交集为 {2, 3}。数字 9 不属于素数集合 {2, 3, 5, 7, 11} 和奇数集合 {1, 3, 5, 7, 9, 11｝的交集。
若两个集合 A 和 B 的交集为空，就是说他们没有公共元素，则他们不相交。
更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合 A，B，C 和 D 的交集为 A ∩B ∩C∩D ＝A∩(B ∩(C ∩D))。交集运算满足结合律，即 A ∩(B∩C)＝(A∩B) ∩C。
最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若 M 是一个非空集合，其元素本身也是集合，则 x 属于 M 的交集，当且仅当对任意 M 的元素 A，x 属于 A。
并集
在集合论和数学的其他分支中，一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。
基本定义
若 A 和 B 是集合，则 A 或 B 并集是有所有 A 的元素和所有 B 的元素，而没有其他元素的集合。 A 和 B 的并集通常写作 "A ∪B"。
形式上：x 是 A ∪B 的元素，当且仅当 x 是 A 的元素，或 x 是 B 的元素。
收起
交集就是两者共有的，并集就是把两者的东西合起来，重复的只要一个就好。
交集是求公共的部分
并集是把两部分合在一起