设ab属于R,则f(x)=x|sinx+a|+b是奇函数的充要条件是Aab=0 Bb/a=0 Ca^2+b^2=0 Da^2-b^2=0求详解!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:49:26
设ab属于R,则f(x)=x|sinx+a|+b是奇函数的充要条件是Aab=0Bb/a=0Ca^2+b^2=0Da^2-b^2=0求详解!设ab属于R,则f(x)=x|sinx+a|+b是奇函数的充要

设ab属于R,则f(x)=x|sinx+a|+b是奇函数的充要条件是Aab=0 Bb/a=0 Ca^2+b^2=0 Da^2-b^2=0求详解!
设ab属于R,则f(x)=x|sinx+a|+b是奇函数的充要条件是
Aab=0 Bb/a=0 Ca^2+b^2=0 Da^2-b^2=0
求详解!

设ab属于R,则f(x)=x|sinx+a|+b是奇函数的充要条件是Aab=0 Bb/a=0 Ca^2+b^2=0 Da^2-b^2=0求详解!
若f(x)=x|sinx+a|+b是奇函数
则f(0)=0,即b=0,f(x)=x|sinx+a|
且f(-x)=-f(x),即-x|sin(-x)+a|=-x|sinx+a|
得到|-sinx+a|=|sinx+a|,两边平方得到-asinx=asinx
所以a=0
得到a=b=0.
所以选答案C
(A只能说明a,b其中一个为0;B只能说明b=0,a≠0;D答案中,包含了a=b=0,范围太大;C和a=b=0是等价的.)