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E.F分别为矩形ABCD的BC边和CD边上的点.且S△ABE=2,S△ECF=3,S△ADF=4求S△AEF

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 18:13:07

E.F分别为矩形ABCD的BC边和CD边上的点.且S△ABE=2,S△ECF=3,S△ADF=4求S△AEFE.F分别为矩形ABCD的BC边和CD边上的点.且S△ABE=2,S△ECF=3,S△ADF

E.F分别为矩形ABCD的BC边和CD边上的点.且S△ABE=2,S△ECF=3,S△ADF=4求S△AEF
E.F分别为矩形ABCD的BC边和CD边上的点.且S△ABE=2,S△ECF=3,S△ADF=4
求S△AEF

E.F分别为矩形ABCD的BC边和CD边上的点.且S△ABE=2,S△ECF=3,S△ADF=4求S△AEF
设AB=b,BE=a,FC=c
ab=2*2…………（1）
c(b-a)=3*2……（2）
b(b-c)=4*2……（3）
由（1）得到
b=4/a……（4）
（4）代入（2）（3）
c（4/a-a）=6……（5）
(4/a)(4/a-c)=8……（6）
由（5）得到
c=6/(4/a-a)……（7）
（7）代入（6）
(4/a)(4/a-6/(4/a-a))=8……（8）
化简（8）得到
a^4-9a^2+8=0
由a>0得到
a=1 或 2根号(2)
把a=2根号(2)代入(7)
发现c

没AB为X、AB为Y
所以BE=4/X；EC=Y-4/X；DF=8/Y；FC=X-8/Y（根据三角型面积公式）
在三角型FCE中，（Y-4/X）*（X-8/Y）*1/2=3
解得XY=2和16
因为2小于S△ABE+S△ECF+S△ADF的和
所以取XY=16
所以S△AEF=16-2-3-4 =7

S△ABE=2=AB*BE/2,S△ECF=3=EC*CF/2,S△ADF=4=AD*DF/2
设AB=X,AD=Y;
则BE=4/X;DF=8/Y;
EC*CF=(AD-BE)(AB-DF)=(Y-4/X)(X-8/Y)=6;
(XY)^2-18XY+32=0;
因为S(ABCD）=XY,所以XY=16,得S△AEF=16-2-3-4=7

如图.E F 分别在矩形ABCD的BC边和CD上,且S△ABE＝4,S△ECF＝3,S△ADF＝5,则矩形ABCD的面积为___ E,F分别矩形ABCD的边AD,BC中点,若矩形ABCD∽矩形EABF,求矩形ABCD面积如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1..求矩形ABCD的面积. 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积. 如果,E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似,AB=1求矩形ABCD的面积 E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似,AB=1,求矩形ABCD的面积 E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似,且AB=1,求矩形ABCD的面积. 已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.求证：四边形EFGH为矩形. 已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD与O,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA,的中点.求证四边形EFGH为矩形如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=10.求矩形ABCD的面积.如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=10..求矩形ABCD的面积. 在矩形ABCD的各边AB,BC,CD,DA上分别取点E,F,G,H使四边形EFGH为矩形,则这样的矩形有几个 E.F分别为矩形ABCD的BC边和CD边上的点.且S△ABE=2,S△ECF=3,S△ADF=4求S△AEF 如图,E、F分别是矩形ABCD的BC边和CD边上的点,且S△ABE＝4,S△ECF＝3,S△ADF＝5,则矩形ABCD的面积为_ 矩形ABCD面积为192,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,AE:AH=3:4.,则四边形EFGH的周长和面积是如图,矩形ABCD面积为192,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,AE:AH=3:4.,则四边形EFGH的周长和面积是多如图,E、F分别是矩形ABCD的BC边和CD边上的点,且S△ABE＝3,S△ECF＝8,S△ADF＝5,则矩形ABCD的面积为_如图,E、F分别是矩形ABCD的BC边和CD边上的点,且S△ABE＝3,S△ECF＝8,S△ADF＝5,则矩形ABCD的面积为_______ 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,若四边形EFGH为平行四边形,且EF∥AC,则平行四边形EFGH的周长为--- 已知E.F分别是矩形ABCD边AB和CD的中点,若矩形ABCD与矩形EADF相似,AD=1,求矩形ABCD的面积如图,E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似,AB=10,求矩形ABCD的面积拜托各�