在平面直角坐标系中,A（0,-4）,B（4,2）,直线l1经过原点和点B,直线l2经过点A和点B（2）若直线x=a（a为实数）分别与直线l1交于点M，与直线l2交于点N，是否存在实数a，使OA=2MN？若存在，求出实
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 16:57:42
在平面直角坐标系中,A（0,-4）,B（4,2）,直线l1经过原点和点B,直线l2经过点A和点B（2）若直线x=a（a为实数）分别与直线l1交于点M，与直线l2交于点N，是否存在实数a，使OA=2MN？若存在，求出实
在平面直角坐标系中,A（0,-4）,B（4,2）,直线l1经过原点和点B,直线l2经过点A和点B
（2）若直线x=a（a为实数）分别与直线l1交于点M，与直线l2交于点N，是否存在实数a，使OA=2MN？若存在，求出实数a的值；若不存在，说明理由．
在平面直角坐标系中,A（0,-4）,B（4,2）,直线l1经过原点和点B,直线l2经过点A和点B（2）若直线x=a（a为实数）分别与直线l1交于点M，与直线l2交于点N，是否存在实数a，使OA=2MN？若存在，求出实
（2）M（a,a）,N（a,a-4）,
∵MN=|a-4|,
∴OA=4,OA=2MN,
∴|a-4|=2,
解之,a=2或a=6．
（1）∵直线y1经过原点，
∴设直线l1的解析式：y1=k1x，
∵经过点B（4，2）
∴4k1=2，
解得：k1=1\2 ，
∴设直线l1的解析式：y1= 1/2x
设直线l2的解析式：y2=k2x b，
∵经过点：A（0，-4），B（4，2），
b=-4
4k b=2
∴解得： k2=3/2 b=-4
∴直...
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（1）∵直线y1经过原点，
∴设直线l1的解析式：y1=k1x，
∵经过点B（4，2）
∴4k1=2，
解得：k1=1\2 ，
∴设直线l1的解析式：y1= 1/2x
设直线l2的解析式：y2=k2x b，
∵经过点：A（0，-4），B（4，2），
b=-4
4k b=2
∴解得： k2=3/2 b=-4
∴直线l2的解析式：y2= x-4；
（2）M（a， a），N（a， a-4），
∵MN=|a-4|，
∴OA=4，OA=2MN，
∴|a-4|=2，
解之，a=2或a=6．
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