初中数学 解一个分式方程解方程(2x^2-1)/x+x/(2x^2-1)=2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 09:35:50
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初中数学 解一个分式方程解方程(2x^2-1)/x+x/(2x^2-1)=2
初中数学 解一个分式方程
解方程(2x^2-1)/x+x/(2x^2-1)=2

初中数学 解一个分式方程解方程(2x^2-1)/x+x/(2x^2-1)=2
换元法
设(2x^2-1)/x=y
则原方程转化为y+1/y=2
y²-2y+1=0
(y-1)²=0
y=1
所以:(2x^2-1)/x=1
(2x^2-1)=x
2x^2-x-1=0
(2x+1)(x-1)=0
x1=—0.5,x2=1
经检验x1=-0.5,x2=1都是原方程的根