如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,试说明EC‖FD
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 07:34:16
如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,试说明EC‖FD
如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,试说明EC‖FD
如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,试说明EC‖FD
∠3=∠4,则BF‖CD（内错角相等,则两种线平行）
∠5=∠6则四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的对角相等）
∠1=∠2则可视为平移角,所以EC‖FD
--------还可以作辅助线,通过证明∠F=∠3去证明四边形CDFE是平行四边形来回答.
证明：∵∠3=∠4（已知） ∴CF∥BD（内错角相等，两直线平行） ∴∠5=∠FAB（两直线平行，内错角相等） ∵∠5=∠6（已知） ∴∠6=∠FAB（等量代换） ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） ∴∠2=∠EGA（两直线平行，同位角相等） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1=∠EGA（等量代换） ∴ED∥FB（同位角相等，两直线平行）...
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证明：∵∠3=∠4（已知） ∴CF∥BD（内错角相等，两直线平行） ∴∠5=∠FAB（两直线平行，内错角相等） ∵∠5=∠6（已知） ∴∠6=∠FAB（等量代换） ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） ∴∠2=∠EGA（两直线平行，同位角相等） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1=∠EGA（等量代换） ∴ED∥FB（同位角相等，两直线平行）
收起
图不够不能解答
因为∠2+∠4+∠6=180度
所以∠1+∠3+∠5=180度
即∠FDC+∠ECD=180度
故 EC‖FD
因为角3等于角4 所以DE平行BC 即DA平行CB 所以角6加角2加角3等于180度 因为角5等于角6 所以角5加角2加角3等于180度 所以AB平行DC 所以角2等于角7 因为角1等于角2 所以角1等于角7 所以FB平行EC
由∠2+∠4+∠6=180可知
∠1+∠3+∠5=180
所以∠FDC+∠ECD=180
即EC‖FD