二次函数一道题已知一次函数f(x)=kx+b的图像过点(0,5),且与二次函数g(x)=x的平方+px+q的图象的一个交点为(-3,8),另一个交点在x轴上,求此二次函数最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 06:21:29
二次函数一道题已知一次函数f(x)=kx+b的图像过点(0,5),且与二次函数g(x)=x的平方+px+q的图象的一个交点为(-3,8),另一个交点在x轴上,求此二次函数最小值
二次函数一道题
已知一次函数f(x)=kx+b的图像过点(0,5),且与二次函数g(x)=x的平方+px+q的图象的一个交点为(-3,8),另一个交点在x轴上,求此二次函数最小值
二次函数一道题已知一次函数f(x)=kx+b的图像过点(0,5),且与二次函数g(x)=x的平方+px+q的图象的一个交点为(-3,8),另一个交点在x轴上,求此二次函数最小值
由题意得：一次函数f(x)=kx+b的图像过点(0,5)和点(-3,8)
所以,b=5
-3k+b=8
解得：k=-1,b=5
即：f(x)=-x+5,它与x轴交于点(5,0)
因为两函数的另一个交点在x轴上
所以二次函数g(x)=x²+px+q的图像必过点(5,0)
又二次函数g(x)=x²+px+q的图像过点(-3,8)
所以,25+5p+q=0
9-3p+q=8
解得：p=-3,q=-10
即：g(x)=x²-3x-10=(x-3/2)²-49/4
所以,此二次函数最小值为-49/4
已知一次函数f(x)=kx+b的图像过点(0,5)和(-3,8)，可得：
b=5 -3k+b=8，解得：k=-1、b=5，则一次函数解析式为：y=-x+5
当y=0时，x=5，则另一个交点坐标为：（5，0）
又（5，0）、(-3,8)在二次函数g(x)=x²+px+q上，那么
25+5p+q=0 9-3p+q=8
解之得：p=-3、q=-1...
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已知一次函数f(x)=kx+b的图像过点(0,5)和(-3,8)，可得：
b=5 -3k+b=8，解得：k=-1、b=5，则一次函数解析式为：y=-x+5
当y=0时，x=5，则另一个交点坐标为：（5，0）
又（5，0）、(-3,8)在二次函数g(x)=x²+px+q上，那么
25+5p+q=0 9-3p+q=8
解之得：p=-3、q=-10
那么二次函数解析式为：g(x)=x²-3x-10
其对称轴为：3/2，那么此二次函数最小值为：-49/4
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这道题不就是说二次函数过（0，5），（-3，8）这两点吗？代入就可得二次函数方程为g(x)=x^2+2x+5=(x+1)^2+4最小值为4
f(0)=5=k*0+b===>b=5
f(x)=kx+5
(-3,8)在y=kx+5上，8=-3k+5====>k=-1
f(x)=-x+5
设g(x)=x^2+px+q与f(x)=-x+5的另一个交点(m,n)
n=-m+5=0=====>m=5
n=m^2+mp+q=-m+5
m^2+(p+1)m+(q-5)=0===>25+5p+q=...
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f(0)=5=k*0+b===>b=5
f(x)=kx+5
(-3,8)在y=kx+5上，8=-3k+5====>k=-1
f(x)=-x+5
设g(x)=x^2+px+q与f(x)=-x+5的另一个交点(m,n)
n=-m+5=0=====>m=5
n=m^2+mp+q=-m+5
m^2+(p+1)m+(q-5)=0===>25+5p+q=0
8=9-3p+q=============>1-3p+q=0
8p=-24,p=-3
q=-10
二次函数g(x)=x^2-3x-10=(x-3/2)^2-9/4-10=(x-3/2)^2-49/4
gmin(x)=-49/4
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