二次函数的一道题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 14:40:15
二次函数的一道题
二次函数的一道题
二次函数的一道题
二次函数的一道题
是函数专题.不知道你是几年级,这些事中考原题.前面有几道例题,后面是真题练习.感觉挺好的.
要是有别的想要的,给我留言吧
例1反比例函数的图象经过点（2,5）,若点（1,n）在反比例函数的图象上,则n的值是 ．
【考点要求】本题考查用反比例函数图象上的点确定其解析式,并会用解析式确定点的坐标．
【思路点拨】因为反比例函数的图象经过点（2,5）,所以可将点（2,5）的坐标代入,求k就可确定解析式,再将点（1,n）代入解析式中求n的值．或直接根据反比例函数性质即图象上点的横、纵坐标之积为常数k来求n,由题意得2×5=1×n,所以n=10．
【答案】填10.
【方法点拨】由反比例函数解析式经过变形,可以得到,因为k是一个常数,所以在反比例函数图象上的所在的点的横、纵坐标的乘积是一个定值,根据这个结论,很容易求出这类问题的结果．
例2如图3-1,已知点A的坐标为（1,0）,点B在直线上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为
A.(0,0) B.C.D.
【考点要求】本题考查一次函数、线段、直角三角形等知识,数形结合是重要的数学方法之一．
当线段AB最短时AB⊥BO,又由点B在直线上可知∠AOB=45°,且OA=1,过点B作x轴的垂线,根据等腰“三线合一”及直角三角形“斜边的中线等于斜边的一半”容易求得点B坐标为,
【答案】选B．
【误区警示】部分学生能找出B点运动到何处线段AB最短,但却无法求出具体坐标.突破方法：已知直线BO解析式,求点的坐标是根据两直线相交,再求出AB直线的解析式,利用方程组求出交点坐标.
解题关键：互相垂直的两直线解析式中,一次项系数互为倒数,据此再结合点A的坐标可求出直线AB的解析式.
例3某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物,若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时,投入的成本与印数间的相应数据如下：
印数x（册） 5000 8000 10000 15000 …
成绩y（元） 28500 36000 41000 53500 …
（1）经过对上表中数据的探究,发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数．求这个一次函数的解析式（不要求写出x的以值范围）；
（2）如果出版社投入成绩48000元,那么能印读物多少册?
【考点要求】本题考查一次函数解析式的确定及其应用．
【思路点拨】（1）设所求一次函数解析式为,则,解得,所以所求函数的关系式为.
（2）因为,所以x=12800
【答案】能印该读物12800册．
【方法点拨】关键要从题目所给表格中的数据选择合适的一对值代入所设解析式,求出解析式.
例4若M、N、P三点都在函数（k＜0）的图象上,则的大小关系为（ ）
A、＞＞ B、＞＞ C、＞＞ D、＞＞
【考点要求】本题考查反比例函数的性质及用函数图象比较函数值大小．
【思路点拨】反比例函数当k＜0时,其图象位于二、四象限,在每一象限内,y随x的增大而增大,结合图象可知,＞＞,
【答案】选B．
【误区警示】部分学生不能正确理解反比例函数图象的性质,容易错误的理解成“当 k＜0时,图象位于二、四象限,y随x的增大而增大”.突破方法：不单纯的根据性质进行判断,而是画出图象,结合草图进行判断.
解题关键：反比例函数图象及性质在描述时,因为是双曲线,所以一定要说明“在每一象限内”这一前提.
例6已知抛物线的部分图象如图3-2所示,若y＜0,则x的取值范围是
A．－1＜x＜4 B．－1＜x.
题在哪里