如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB,AD上,且BE=AF,试判断△CEF的形状,并说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 23:44:13
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB,AD上,且BE=AF,试判断△CEF的形状,并说明理由如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB,AD上,且BE=AF,试判断△

如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB,AD上,且BE=AF,试判断△CEF的形状,并说明理由
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB,AD上,且BE=AF,试判断△CEF的形状,并说明理由

如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB,AD上,且BE=AF,试判断△CEF的形状,并说明理由
没有学过余弦定理啊,那我用几何方法给你解答吧!
连接菱形的对角线AC和BD,过E点做对角线AC的平行线,交BD于G点,交BC于H点,
∵菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角,∠B=60°,
∴BG⊥EH,∠BGE=∠BGH=90°,∠EBG=∠HBG=30°
∴∠BEG=∠BHG=60°
∵∠B=60°
∴△BEH是等边三角形,得出BE=EH=BH
又∵BE=AF,∴AF=EH,
∵∠B=60°,∠BHG=60°,∴∠EAF=120°,∠EHC=120°
又∵AB=BC,BE=BH
∴AE=AB-BE,CH=BC-BH,AE=CH,
根据有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
得出△AEF≌△HCE
∴ 全等三角形的对应边相等,EF=CE
即△CEF为等腰三角形

连接菱形的对角线AC和BD，过E点做对角线AC的平行线，交BD于G点，交BC于H点，
∵菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角，∠B=60°，
∴BG⊥EH，∠BGE=∠BGH=90°，∠EBG=∠HBG=30°
∴∠BEG=∠BHG=60°
∵∠B=60°
∴△BEH是等边三角形，得出BE=EH=BH
又∵BE=AF，∴AF=EH，

全部展开

连接菱形的对角线AC和BD，过E点做对角线AC的平行线，交BD于G点，交BC于H点，
∵菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角，∠B=60°，
∴BG⊥EH，∠BGE=∠BGH=90°，∠EBG=∠HBG=30°
∴∠BEG=∠BHG=60°
∵∠B=60°
∴△BEH是等边三角形，得出BE=EH=BH
又∵BE=AF，∴AF=EH，
∵∠B=60°，∠BHG=60°，∴∠EAF=120°，∠EHC=120°
又∵AB=BC，BE=BH
∴AE=AB-BE,CH=BC-BH,AE=CH，
∴△AEF≌△HCE
∴ 全等三角形的对应边相等，EF=CE
即△CEF为等腰三角形

收起

叫

图呢

在ㅿBCE和ㅿACF中，BE=AF,BC=AC, ∠EBC=∠FAC. 故ㅿBCE≌ㅿACF 则CE=CF ㅿCEF为等腰三角形

连接AC ∵∠B=∠D=60°，AB=BC=CD=AD ∴△ABC，△ADC是等边三角形。BE=AF 角B=角FAC BC=AC(因为菱形ABCD中,∠B=60°,所以三角形ABC为政

△ECF是等边三角形的吧、、、

如图,在菱形ABCD中,∠DAE=60°,点B是AE的中点,AC垂直CE.求证：四边形AECD是等腰梯形. 如图,在菱形ABCD中,AB=a,∠ABC=α,将菱形ABCD绕点B顺时针旋转（旋转角＜90°）,点A,C,D分别落在A',如图,在菱形ABCD中,AB=a,∠ABC=α,将菱形ABCD绕点B顺时针旋转（旋转角＜90°）,点A,C,D分别落在A',B' 如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG,PC如图,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG、PC,若∠ABC=∠BEF=60°,则PG/PC=()A √2 B 已知如图,在菱形ABCD中,初二数学,急急急!已知：如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠B=45°，AE垂直BC于点E。将△ABC沿着AE所在直线翻折，使点B落在BC的延长线上点B'处求：△AB'E与四边形ABCD重叠 如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,∠EAF绕点A旋转,且∠EAF=60° (1)如图1,若∠EAF与菱形ABCD的两边BC和CD分别相交于点E、F.请你证明：∠BAE=∠CEF(2)如图2,若∠EAF与菱形ABCD的两边BC和CD的延长线分别相交于点E 在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上.如图,若BE=AF,问：点C在线段EF的垂直平分线上吗?请说明理由. 在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上.如图,若BE=AF,问：点C在线段EF的垂直平分线上吗?请说明理由. 如图,在等腰梯形ABCD中,AE‖DC,∠DAE=60°,点B是AE的中点,AC⊥CE.求证：四边形ABCD是菱形? 如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.若∠AEF＝60°,求证：△AEF是等边三角形. 已知：在菱形ABCD中,P为直线DA上的点,点Q为直线DC上的点,连接 急已知：在菱形ABCD中,P为直线DA上的点,点Q为直线DC上的点,连接PC,PQ,且满足PC=PQ.若∠B=60°,点P在线段DA上,如图1,易证DQ+PD=AB；若∠B=60 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠ABD=60°,BD=6,求菱形ABCD的周长和对角线AC的长 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠ABD=60°,BD=6,求菱形ABCD的周长和对角线AC的长 在菱形ABCD中 对角线AC BD相交于点O BD=6 ∠BAD=60° AC= 菱形ABCD周长= 菱形面积= 在菱形ABCD中,AC和BD相交于点O,∠ABC=120°,AB=26,则菱形ABCD的面积为_______________如题 在菱形ABCD中作三角形AEF,点E在菱形边BC上,点F在菱形边DC上,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=20°,求∠CEF的大小 在菱形ABC如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合）,如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合）,延长ME交CD 如图 在菱形abcd中 ∠b=60°点e f分别在ab ad上 且be=af 你能说明△ecf是等边三角形吗? 如图 在菱形abcd中 ∠b=60°点e f分别在ab ad上 且be=af 你能说明△ecf是等边三角形吗?