某市公租房的房源位于A,B,C三个片区.设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求该市的任4位申请人中:(1)恰有两位申请A片区房源的概率;(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:21:25
某市公租房的房源位于A,B,C三个片区.设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求该市的任4位申请人中:(1)恰有两位申请A片区房源的概率;(2)
某市公租房的房源位于A,B,C三个片区.设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求该市的任4位申请人中:
(1)恰有两位申请A片区房源的概率;
(2)申请的房源所在的片区的个数X的分布列与期望.
求讲解,3Q
某市公租房的房源位于A,B,C三个片区.设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求该市的任4位申请人中:(1)恰有两位申请A片区房源的概率;(2)
对于每个申请人来说,申请,A,B,C的概率都是1/3
1 对于每个申请人来说,申请A的概率是1/3,不申请A的概率就是2/3
恰有两位的情况有 四个里面挑两个 C(4,2)=6
所以第一问概率 6*(1/3*1/3*2/3*2/3)= 8/27
2 所在片区个数X的可能值有 1 2 3
对于每一个片区A B C 他们被申到的概率都是相等的
他们没被申到概率是 (2/3)^4=16/81
那被申到的概率就是1-16/81=65/81
当X=1 说明所有的申请人都申了同一片区 有A,B,C三种情况
此时的概率为 3*(1/3 ^ 4)=1/27=3/81
当X=2 说明只有两个片区被申到,即有一个没被申到,有三个里面挑两个 C(3,2)=3种情况
这里要扣除所有的申请人都申了同一片区的可能性,有两种
此时概率为 3*(2/3 ^ 4)-3/81*2=42/81
当X=3 说明都被申到了,就是剩下的概率1-45/81=36/81
期望就是3/81+2*42/81+3*36/81=2.41