在数轴上区间[-3,6]内,任取三个点A,B,C,则它们的坐标满足不等式:(xA-xB)(xB-xC)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/14 11:16:58
在数轴上区间[-3,6]内,任取三个点A,B,C,则它们的坐标满足不等式:(xA-xB)(xB-xC)
在数轴上区间[-3,6]内,任取三个点A,B,C,则它们的坐标满足不等式:(xA-xB)(xB-xC)
在数轴上区间[-3,6]内,任取三个点A,B,C,则它们的坐标满足不等式:(xA-xB)(xB-xC)
1,因为二次函数y=x^2-2x-3的图像与两坐标轴交于三个点A,B,C(Xa<Xc<Xb),于是我们就可以得到A(0,-3),B(3,0),C(-1,0),而且我们可以得到角CBA=45,AC=√10于是由正弦定理可以得到2R=AC/sinB=2√5,所以有圆的半径为R=√5,边BC的垂直平分线为x=2,边AB的垂直平分线为y=-x两直线的交点,即为圆心M,可以得到M坐标为（2,-2)所以有圆的方程为(x-2)^2+(y+2)^2=5
2,设直线方程为y=3x+b;
过点M作EF的垂线交EF于点N,于是就有NM是边EF的垂直平分线,因为ME垂直于MF,且有ME=MF=√5,于是有MN=√10/2,即有点M到直线y=3x+b的距离为√10/2,于是就有了|3*2-(-2)+b|/√10=√10/2,可以解得b=-3,b=-13于是就有直线方程为y=3x-3或y=3x-13
3,当直线方程为y=3x-3时,因为点A在直线上,所以有点P与点A重合有|PA-PC|有最大值,为AC=√10,此时P点坐标为（0,-3）
当直线方程式为y=3x-13时,点C关于直线的对称点D的坐标为（43/5,-16/5）,于是有直线AD的方程为y=-1/43x-3,直线AD与直线y=3x-13的交点即为P点,P点坐标为（43/13,-40/13）,|PA-PC|的最大的距离是AD
要(xA-xB)(xB-xC)<0，有xA-xB<0，xB-xC>0，解得：xA〈xB，xC〈xB；
也可xA-xB>0，xB-xC＜0 ，解得xC〈xB〈xA
在区间，ABC的由小到大排列可能是ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA
满足以上条件的，有ACB，CAB ，CBA
所以P=3/6=1/2
1/3