如图,AB‖α,CD‖α,AC,BD分别交α于点M,N.求证:AM:MC=BN:ND为什么PD‖LN?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:53:15
如图,AB‖α,CD‖α,AC,BD分别交α于点M,N.求证:AM:MC=BN:ND为什么PD‖LN?如图,AB‖α,CD‖α,AC,BD分别交α于点M,N.求证:AM:MC=BN:ND为什么PD‖L

如图,AB‖α,CD‖α,AC,BD分别交α于点M,N.求证:AM:MC=BN:ND为什么PD‖LN?
如图,AB‖α,CD‖α,AC,BD分别交α于点M,N.
求证:
AM:MC=BN:ND
为什么PD‖LN?

如图,AB‖α,CD‖α,AC,BD分别交α于点M,N.求证:AM:MC=BN:ND为什么PD‖LN?
过A做BN的平行线交α于L
ABLN组成一个平面 且为一个四边形
过D做AB平行线交AL与P AP=BD PL=DN
PD‖LN
PD平行于α
CD平行于α 推出CPD所在面平行于α
所以PC平行于α
PC‖ML
AM:MC=AL:PL=BN:ND

这个题很简单的!你要做的是辅助面:以AB为参照线作平行于中间α的平面 然后以D为原点作平行于AC的直线交最上面的平面于F连接BF 此时BDF构成了一个新平面 又因为两个平面平行 轻松的出答案啦! 介绍一下 本人大四了 高考数学139分 好久没动过脑子了有点僵 不清楚的地方自己再好好琢磨一下吧...

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这个题很简单的!你要做的是辅助面:以AB为参照线作平行于中间α的平面 然后以D为原点作平行于AC的直线交最上面的平面于F连接BF 此时BDF构成了一个新平面 又因为两个平面平行 轻松的出答案啦! 介绍一下 本人大四了 高考数学139分 好久没动过脑子了有点僵 不清楚的地方自己再好好琢磨一下吧

收起

连接AD交平面α于E点
连接ME,NE
ME‖CD
所以AM:MC=AE:ED
NE‖AB
所以DE:EA=DN:NB
AM:MC=AE:ED=BN:ND
AM:MC=BN:ND