奥赛题目：一个数,是5的倍数,也是个两位的偶数,所有因数的和为72,求这个数.做玩上题后继续补充个条件：是个双数.麻烦各位大虾做出后把思路和结果讲一下,3Q3Q～!小妹问的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 02:34:36
奥赛题目：一个数,是5的倍数,也是个两位的偶数,所有因数的和为72,求这个数.做玩上题后继续补充个条件：是个双数.麻烦各位大虾做出后把思路和结果讲一下,3Q3Q～!小妹问的
奥赛题目：一个数,是5的倍数,也是个两位的偶数,所有因数的和为72,求这个数.
做玩上题后继续补充个条件：是个双数.
麻烦各位大虾做出后把思路和结果讲一下,3Q3Q～!
小妹问的
奥赛题目：一个数,是5的倍数,也是个两位的偶数,所有因数的和为72,求这个数.做玩上题后继续补充个条件：是个双数.麻烦各位大虾做出后把思路和结果讲一下,3Q3Q～!小妹问的
30
首先:5的倍数,末位为0或5
其次:偶数,末位只能为0
然后:两位数,即10
30
设该数为5x
因为又是两位偶数
所以可设该数为10y（1<=y<=9且取整)；
而10x的因子之和必是10和y的因子和之积；
10的因子和1+2+5＋10＝18；
72÷18=4;
由此可见，y的因子和为4，
显然，y＝3.
所以该数为30
与上面几位繁冗甚至有些连猜带蒙的方法相比，我的
是不是很简单有效...
全部展开
设该数为5x
因为又是两位偶数
所以可设该数为10y（1<=y<=9且取整)；
而10x的因子之和必是10和y的因子和之积；
10的因子和1+2+5＋10＝18；
72÷18=4;
由此可见，y的因子和为4，
显然，y＝3.
所以该数为30
与上面几位繁冗甚至有些连猜带蒙的方法相比，我的
是不是很简单有效，很特别？
收起
因为这个数(之后用X代替)既是5的倍数,又是2的倍数
所以尾数只能是0
所以只可能是10,20,30,40,50,60,70,80,90这9个数
因为任何数的因数都有1和本身
所以X小于(72-1-X)
因为X最小为10
所以X小等于60
10 20 明显太小,60明显太大
所以只可能是30 40 50
所以稍微算一算就知道...
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因为这个数(之后用X代替)既是5的倍数,又是2的倍数
所以尾数只能是0
所以只可能是10,20,30,40,50,60,70,80,90这9个数
因为任何数的因数都有1和本身
所以X小于(72-1-X)
因为X最小为10
所以X小等于60
10 20 明显太小,60明显太大
所以只可能是30 40 50
所以稍微算一算就知道是30了.
收起
我结果算出来也是30