已知点(-3,0),点P在x轴上,点Q在y轴上,点M在直线PQ上且满足2*向量QM+3*向量MP=0向量,向量PM*向量QM=1(1)求点M的轨迹C的方程(2)设直线l:y=x+m(m属于R)与曲线C恒有公共点,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 02:00:59
已知点(-3,0),点P在x轴上,点Q在y轴上,点M在直线PQ上且满足2*向量QM+3*向量MP=0向量,向量PM*向量QM=1(1)求点M的轨迹C的方程(2)设直线l:y=x+m(m属于R)与曲线C

已知点(-3,0),点P在x轴上,点Q在y轴上,点M在直线PQ上且满足2*向量QM+3*向量MP=0向量,向量PM*向量QM=1(1)求点M的轨迹C的方程(2)设直线l:y=x+m(m属于R)与曲线C恒有公共点,求m的取值范围
已知点(-3,0),点P在x轴上,点Q在y轴上,点M在直线PQ上且满足2*向量QM+3*向量MP=0向量,向量PM*向量QM=1
(1)求点M的轨迹C的方程
(2)设直线l:y=x+m(m属于R)与曲线C恒有公共点,求m的取值范围

已知点(-3,0),点P在x轴上,点Q在y轴上,点M在直线PQ上且满足2*向量QM+3*向量MP=0向量,向量PM*向量QM=1(1)求点M的轨迹C的方程(2)设直线l:y=x+m(m属于R)与曲线C恒有公共点,求m的取值范围
(1)设P(a,0),Q(0,b)则:HP→•PQ→=(a,3)(a,-b)=a2-3b=0
∴a2=3b
设M(x,y)∵PM→=-32HQ→
∴x=a1-32=-2a,y=-32b1-32=3b∴y=14x2
(2)设A(a,b),S(x1,14x12),R(x2,14x22),(x1≠x2)
则直线SR的方程为:y-14x12=14x22-14x12x2-x1(x-x1),即4y=(x1+x2)x-x1x2
∵A点在SR上,
∴4b=(x1+x2)a-x1x2①
对y=14x2求导得:y′=12x
∴抛物线上SR处的切线方程为
y-14x12=12x1(x-x1)即4y=2x1x-x12②
y-14x22=12x2(x-x2)即4y=2x2x-x22③
联立②③得{x=x1+x22y=14x1x2
代入①得:ax-2y-2b=0故:B点在直线ax-2y-2b=0上

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P??(-3,0)???

在平面直角坐标系xoy中,已知点P(3,4),点Q在x轴上,△PQO是等腰三角形,求点Q的坐标 已知点H(0,-3),点P在x轴上,点Q在y轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP乘向量PM=0,向量PM=-3/已知点H(0,-3),点P在x轴上,点Q在y轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP乘向量PM= 已知点P(3,1),点Q(0,t)是y轴上的动点,问:当t在什么范围内取值是,在x轴上存在点M,使MP与MQ垂直用直线解 已知点P(m,3),Q(-5,n),根据以下要求确定m和n的值.(1)点Q在X轴上,点P在Y轴上;(2)PQ平行X轴;(3)PQ平行Y轴 已知A(3,0),点P在圆x+y=1上,Q为AP的中点,求点Q的轨迹方程 已知点P(m,3),Q(-5,n),根据以下要求确定m.n的值.( 1 ),点Q在x轴上且P在y轴上.( 2 )P.Q//x轴;( 3 )点P与点Q都在第二和第四象限的角平分线上 填空题( 在直角坐标系中,已知点P(-3,2),点Q是点P关于x轴的对称点,将点Q向右平移4个单位得到点R,则点R的坐标( )在直线y=2x+4上,且到x轴距离是6的点坐标是( ) 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),点P是x轴上一动点,以线段AP为一边,在其一侧作等边三角形 当点P运动到原点O处时,记Q的位置为B(1)求点B的坐标;(2)求证:当点P在x轴上运动(P 在平面直角坐标系中已知点A(3,0),p是圆x^2+y^=1上一动点,且∠AOP的平分线交PA于Q点,求Q点轨迹极坐标方程 原题是要求直接写出的 1 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=1/3x²-2/3x-1 抛物线经过A(-1,0)B(3,0)C(0,-1)三点 点Q在y轴上 点P在抛物线上 要使 以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形 在平面直角坐标系XOY中,已知点P(3,4),点Q在X轴上,三角形POQ是等腰三角形,在图中标出满足的点Q的位置,并写出坐标 已知点P在x轴上,它与点Q(0,4)的距离恰好等于它与点B(11,6)距离的一半,求点P的坐标 已知点M(3,5),若点P在直线l:x-2y+2=0,而点Q在Y轴上,则△MPQ周长的最小值为如题, 数学八上填空题,紧急1、已知点A(3,b)在第一象限,那么点B(3,-b)在第___________象限.2、点P坐标(3,4)关于x轴对称的点坐标为______,点Q(-2,1)关于原点对称的点坐标为______.3、已知x轴上的点P到y轴的距离 已知点P(0,-3)点A在X轴上,点Q在Y轴正半轴上,点M在直线AQ上,满足向量PA*AM=0,向量AM=-3/2MQ,当点A在X轴上运动,求动点M的轨迹方程 已知点P(3,1)于点Q(1,2).点M在y轴上,求MP+MQ的最小值及点M坐标 平面直角坐标系xOy,已知点P(2,3),点Q在y轴上,△PQO是等腰三角形,则满足条件的点Q共有几个? 已知点P点在X轴上 如果P点与(-3,4 )间的距离等于5 那么P点的坐标为