在圆O 中,M是弧AB的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设圆O的半径为4CM,MN=4根3求角ACM的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 05:34:06
在圆O 中,M是弧AB的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设圆O的半径为4CM,MN=4根3求角ACM的度数
在圆O 中,M是弧AB的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设圆O的半径为4CM,MN=4根3
求角ACM的度数
在圆O 中,M是弧AB的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设圆O的半径为4CM,MN=4根3求角ACM的度数
我把详细过程写在图片中了.
如果点M在优弧上,则为120°.
延长mo交圆于D
cosDMN=MN/MD=3^0.5 /2
角DMN=30°
MN⊥平分AB
角ACM=90-30=60
若MN在MC的另外一边角ACM=90+30=120
祝你学习天天向上,加油~
15
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120° ,
由1/2MN=2√3,得出角M=30°
OM垂直AB,所以
角ACM=30+90=120°(三角形中一个角的外角等于另外两个角的和)
连结OM,交AB于Q,作OP垂直MN于P
因为M是弧AB中点
所以OM于AB相互垂直
因为
角MQC=角OPM=90°
角OMP=角CMQ
所以
角ACM=角MOP
因为
MP=1/2×MN=2根3
OM=4
且角OPM=90°
可得角MOP=60°
所以角ACM=角MOP=60°
好简单...
做OG垂直于MN.连接OM交AB弦于H
根据垂径定理可得GM=GN即GM=2根3
因为OM=4所以OG=2(勾股定理)
因为OG=2 OM=4 GM=2根3 角OGM=90°
所以角OMG=60°
因为M是弧AB的中点
所以根据垂径定理可得OH垂直于AB
因为角MHC=90°角MGO=90°
角M=角M所以△MH...
全部展开
好简单...
做OG垂直于MN.连接OM交AB弦于H
根据垂径定理可得GM=GN即GM=2根3
因为OM=4所以OG=2(勾股定理)
因为OG=2 OM=4 GM=2根3 角OGM=90°
所以角OMG=60°
因为M是弧AB的中点
所以根据垂径定理可得OH垂直于AB
因为角MHC=90°角MGO=90°
角M=角M所以△MHC∽△MGO所以角MCH=角MOG=60°所以角ACM=120°
不懂再问吧..
收起
60度