已知双曲线焦点为F1(﹣c,0),F2(c,0),过F2且斜率为√（3／5）的直线交双曲线于P,Q两点,若OP⊥OQ,|PQ|=4,求双曲线方程.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 06:46:29

已知双曲线焦点为F1(﹣c,0),F2(c,0),过F2且斜率为√（3／5）的直线交双曲线于P,Q两点,若OP⊥OQ,|PQ|=4,求双曲线方程.已知双曲线焦点为F1(﹣c,0),F2(c,0),过F

已知双曲线焦点为F1(﹣c,0),F2(c,0),过F2且斜率为√（3／5）的直线交双曲线于P,Q两点,若OP⊥OQ,|PQ|=4,求双曲线方程.
已知双曲线焦点为F1(﹣c,0),F2(c,0),过F2且斜率为√（3／5）的直线交双曲线于P,Q两点,若OP⊥OQ,|PQ|=4,求双曲线方程.

已知双曲线焦点为F1(﹣c,0),F2(c,0),过F2且斜率为√（3／5）的直线交双曲线于P,Q两点,若OP⊥OQ,|PQ|=4,求双曲线方程.
已知双曲线焦点为F1(﹣c,0),F2(c,0),过F2且斜率为√(3/5)的直线交双曲线于P,Q两点,若OP⊥OQ,|PQ|=4,求双曲线方程.
这道题给的斜率很别扭,作起来运算很麻烦,即使把过程全写出来,你也不一定看的清楚；
所以我只给你写个解题思路,具体运算请自己作.
设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1.(1)
再设过焦点F₂(c,0)的直线方程为y=[√(3/5)](x-c).(2)
将(2)代入(1)式,并利用c²=a²+b²化简整理得一个含参变量a,b的一元二次方程,设交点P,Q
的坐标为P(x₁,y₁)；Q(x₂,y₂)；根据韦达定理,写出：x₁+x₂；x₁x₂；y₁+y₂；y₁y₂
的表达式,其中求y₁和y₂要用到直线方程(2).然后根据题目的条件写出：
∵OP⊥OQ,∴OP•OQ=x₁x₂+y₁y₂=0.(3)
∵|PQ|=4,∴|PQ|=√[(x₁+x₂)²+(y₁+y₂)²-4(x₁x₂+y₁y₂)]=4.(4)
(3)(4)联立求解,即可解出a,b,当然c也就有了,从而得到该双曲线方程.

问一下，PQ斜率是多少？根号下3/5吗？

已知双曲线焦点为F1(﹣c,0),F2(c,0),过F2且斜率为√（3／5）的直线交双曲线于P,Q两点,若OP⊥OQ,|PQ|=4,求双曲线方程. 已知双曲线焦点为F1(-c,0),F2(c,0),过F2且斜率为√(3/5)的直线交双曲线于P,Q两点别baidu了··我要过程···我自己baidu半天都没有···已知双曲线焦点为F1(﹣c，0)，F2(c,0),过F2且斜率为√（3／5）的已知三点P（2,5）、F1（0,-6）F2（0,6）,求以F1,F2为焦点且过点P的双曲线标已知b=根号5,焦点为F1(0,-3)、F2(0,3）,则双曲线的标准方程是已知双曲线c以过原点且与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两条直线为渐近线,双曲线C还过椭圆y^2/4+x^2=1的两个焦点,F1,F2是双曲线的两个焦点（1）：求双曲线C的方程（2）：设P是双曲线C上一点,且已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1,（a,b＞0）的左右焦点分别为F1,F2,过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为H,若F2H的中点M在双曲线C上,则双曲线C的离心率为多少已知双曲线的两个焦点为F1(-√10,0）F2(√10,0) ,M是双曲线上一点,且满足MF1点乘MF2=0 ,绝对值MF1点乘绝对值MF2=2 则双曲线方程是?已知双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1 的左右焦点分别为F1(-C,0),F2(c,0) 若双曲线已知F1、F2是双曲线C的两焦点,且|F1F2|=10,过F2的直线l交双曲线某一支于A、B两点,若|AB|=5,△AF1B周长为26,求双曲线C标准方程已知焦点为F1(0,-6),F2(0,6)的双曲线上有一点P的坐标为(0,3),则双曲线的标准方程已知双曲线焦点为F1(-6,0),F2(6,0),且通过P（-5,2）,求双曲线的标准方程和准线方程已知双曲线x^2-(y^2)/2=1的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且向量MF1点乘向量MF2＝0 已知双曲线的中心在原点,焦点为F1(0,-2根号2).F2(.,2根号3) 离心率e=根号2求双曲线的标准方程已知双曲线的焦点为F1(-6.0),F2(6.0),且过点P(-5.0),求双曲线标准方程已知F1,F2为双曲线C:x2-y2=1的左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60度,则|PF1|乘|PF2| 数学双曲线方程设双曲线C:a的平方分之x的平方－b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双曲线C过点（根号6,根号6）,离心率e=2.问题1求双曲线C方程,并写出双曲线C的渐近已知F1,F2分别为双曲线C:x^2/9-y^2/27=1的左右焦点,点A∈C,点M的坐标为（2,0）,AM为∠F1AF2的平分线则AF2=? 已知点P是双曲线左支上一点,F1,F2分别是左、右焦点,焦距为2C,求三角形PF1F2的内切圆心的横坐标. 要高考了,请问已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0的焦点分别为F1,F2,焦距为2C,双曲线与圆x^2+y^2=c^2的一个焦点为P,若三角形PF1F2的面积为a^2,则双曲线的离心率为?