数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2+4an+1-5an=0求通向( n+2 n+1 n都是下标)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 00:25:42
数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2+4an+1-5an=0求通向(n+2n+1n都是下标)数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2+4an+1-5an=0求通向(n+2n+1n都是下标)

数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2+4an+1-5an=0求通向( n+2 n+1 n都是下标)
数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2+4an+1-5an=0求通向( n+2 n+1 n都是下标)

数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2+4an+1-5an=0求通向( n+2 n+1 n都是下标)
a(n+2)+4a(n+1)-5an=0
特征方程
x²+4x-5=0
x=-5,x=1
所以an=c1*5^n+c2*(-1)^n
a1=5c1-c2=1
a2=25c1+c2=3
c1=2/13
c2=-3/13
所以an=2/13*5^n-3/13*(-1)^n

-4/[(x-2)(x-5)]=-1
x2-7x+10=4
x2-7x+6=0
(x-1)(x-6)=0
x=1,x=6
分式方程要检验
经检验,x=1,x=6是方程的解
有四种
3×[10+4+(-6)]=24
3×(10-4)-(-6)=24
10-4-3×(-6)=24
4-(-6)×10÷3=24
(-13)-(-5)×7+2=24

我不是他舅,用特征方程法,方法正确,结果错误。

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