一个不规则四边形的四条边长确定,那么它的面积确定吗?请证明.四边形的四条边不平行,四个顶点在同一个圆上按顺时针顺序连接各点,构成四边形.就是初中和以前最常见的不规则四边形,不知
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 05:29:50
一个不规则四边形的四条边长确定,那么它的面积确定吗?请证明.四边形的四条边不平行,四个顶点在同一个圆上按顺时针顺序连接各点,构成四边形.就是初中和以前最常见的不规则四边形,不知
一个不规则四边形的四条边长确定,那么它的面积确定吗?请证明.
四边形的四条边不平行,四个顶点在同一个圆上按顺时针顺序连接各点,构成四边形.
就是初中和以前最常见的不规则四边形,不知道怎么描述,就这样说了,其实不一定四个点都在同一个圆上.
如果可以,请你帮我回答.
一个不规则四边形的四条边长确定,那么它的面积确定吗?请证明.四边形的四条边不平行,四个顶点在同一个圆上按顺时针顺序连接各点,构成四边形.就是初中和以前最常见的不规则四边形,不知
设四边形的四条边为a,b,c,d.p=(a+b+c+d)/2 为半周长.
对于普通四边形,如果其一对内角和为θ,
由Bretschneider公式,此四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^2(θ/2)].
圆内接四边形其一对内角和为θ=180度,由Bretschneider公式,
此四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]
所以,你那个题目的答案就
p= (14+12.5+36.2+40)/2=51.35
S=√(51.35-14)(51.35-12,5)(51.35-36.2)(51.35-40)=√249 511.24524375 =499.511
面积大约500平方米吧
不确定，例如随便一个四边形，你可以拉伸对角，面积显然变小
确定啊，用余弦定理
不确定，但周长确定，因为面积是底和高确定的
一个四边形的四条边长确定，它的面积不能确定
比如正方形与菱形的边长相同时，面积却可以不同
再有四边形具有不稳定性，四边长一定时，形状可以改变，面积也随着改变
如果点都在一个圆上面，那么面积是可以求出来的；
首先你把这个圆画出来，然后将四个点都与圆心连接（这样就得到4个等腰三角形，而且腰长都是圆的半径）然后作底边(就是不是腰的那条边)到圆心的垂线（这样就将原来的每一个三角形变成了两个相等的直角三角形，利用勾股定理求出直角边，然后就可以求出所以三角形的面积）最后把三角形面积加起来，就得到四边形的面积了。
按照我的方法：一边画图一边做，一定可...
全部展开
如果点都在一个圆上面，那么面积是可以求出来的；
首先你把这个圆画出来，然后将四个点都与圆心连接（这样就得到4个等腰三角形，而且腰长都是圆的半径）然后作底边(就是不是腰的那条边)到圆心的垂线（这样就将原来的每一个三角形变成了两个相等的直角三角形，利用勾股定理求出直角边，然后就可以求出所以三角形的面积）最后把三角形面积加起来，就得到四边形的面积了。
按照我的方法：一边画图一边做，一定可以做出来。
（希望你采纳我的意见）
收起
这样得出的四边形的四个顶点共圆，即属于圆内接四边形。面积最大值就由Brah你好，四边形不像三角形一样有稳定性，如果只确定四条边长，那么面积是可以
平行四边形的底边不变，但它的高在四边长确定的情况下可以变，所以四边确定其面积不确定
直接用圆内接四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]代进去就行了
要证明的话可以用，把梯形分成两个三角形，然后设一个三角形里的角（也是原来四边形的角）是a度，它的对角就是180-a度
然后两个三角形中用余弦定理表示中间公共边，得到一个等式
然后再用三角形面积公式1/2absinC求出2个三角形面积，然后一加...
全部展开
直接用圆内接四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]代进去就行了
要证明的话可以用，把梯形分成两个三角形，然后设一个三角形里的角（也是原来四边形的角）是a度，它的对角就是180-a度
然后两个三角形中用余弦定理表示中间公共边，得到一个等式
然后再用三角形面积公式1/2absinC求出2个三角形面积，然后一加
收起
不，因为在理论上，这是不成立的。边确定，但面积不确定，比如正方形和等底等高de平行四边形。ok