分母是二次函数（定义域不是R）的函数怎么求值域啊比如y=2x-3/x^2-3

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 15:00:45

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求值域：可以先求出它的反函数的表达式,然后求出反函数的定义域,它就是原函数的值域.
y=2x-3/x^2-3 y(x^2-3)=2x-3 yx^2-2x-3y+3=0 y(x^2-2x/y)=3y-3 y(x-1/y)^2-1/y=3y-3
x=1/y±√(3-3/y+1/y^2) 定义域是y≠0,且3-3/y+1/y^2≥0,(3y^2-3y+1)/y^2≥0,3y^2-3y+1≥0
△=9-12=-3

y=2x-3/x^2-3
x^2y-3y=2x-3==> x^2y-2x+3-3y=0
⊿=b^2-4ac=4-12y+12y^2>0
3y^2-3y+1>0
⊿=9-12=-3<0
∴Y∈R

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