已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象的最高点M是(-3,2).且与x轴交于A、B两点,△AMB的面积为4.求这个二次函数的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 15:15:30

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象的最高点M是(-3,2).且与x轴交于A、B两点,△AMB的面积为4.求这个二次函数的解析式已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象的最高点M是(-3,2).且

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象的最高点M是(-3,2).且与x轴交于A、B两点,△AMB的面积为4.求这个二次函数的解析式
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象的最高点M是(-3,2).且与x轴交于A、B两点,△AMB的面积为4.求这个二次函数的解析式

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象的最高点M是(-3,2).且与x轴交于A、B两点,△AMB的面积为4.求这个二次函数的解析式
由题意得二次函数的最高点：(-b/2a ,4ac-b²/4a)
∵二次函数图象的最高点M是(-3,2).
∴-b/2a=-3.①
4ac-b²/4a=2.②
∵二次函数图象与x轴交于A、B两点
∴x1+x2=-b/a ,x1x2=c/a
则|x1-x2|=√(x1+x2)²-4x1x2=√[(b²-4ac)/a²] .③
∵△AMB的面积为4
∴(1/2)*|x1-x2|*2=4 .④
根据①②③④式,可解得：a=-1/2 ,b=-3 ,c=-5/2
∴二次函数的解析式：y=(-1/2)x² - 3x - (5/2)

设解析式是y=a(x+3)^2+2=ax^2+6ax+9a+2
设与X轴的二个交点坐标分别是x1,x2
x1+x2=-6
x1x2=(9a+2)/a
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=36-4(9+2/a)=-8/a.
S(AMB)=1/2*|x1-x2|*2=4
|x1-x2|=4
即-8/a=4^2,a=-1/2.
那么解析式是y=-1/2x^2-3x-2.5

二次函数y=ax^2+bx+c ,函数图象平移的步骤与规律已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示,求这个二次函数的关系式：已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,求这个二次函数的解析式关于二次函数图象的抛物线y=ax^2+bx+c中,a0,c 二次函数y=ax^2+bx+c的图象如图所示,填空关于二次函数的选择题已知二次函数y=ax方+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(x1,0)且1 二次函数图象形状二次函数的图像的形状与什么有关啊?y=ax^2+bx+c 二次函数一题已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(x1,0),且1 结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象求：1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象求：1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴 2. ax^+bx+c ＞0的解集 3. ax^+bx+c＜0的解集结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象求：1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象求：1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴 2. ax^+bx+c ＞0的解集 3. ax^+bx+c＜0的解集已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示,则y=ax²+b²-4ac的图象不经过第几象限初三数学,已知一次函数y=1/2x+2的图象与二次函数y=ax²+bx+c的图象交于y轴上的一点A,二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点B,且OB=2,求二次函数解析式已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过原点,且与一次函数y=kx+b的图象交于（1,3）（2,2）两点,求二次函数和一次函数的关系式. 已知二次函数y=-(x-1)^2+2图象的顶点为A.二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a