3位探险家去探险,晚上聚在一起玩扑克.第一局,甲输给了乙和丙,乙、丙的钱数都翻了一倍.第二局,甲和乙赢了,他们俩的钱都翻了一倍.第三局,甲和丙赢了,甲和丙的钱也都翻了一倍.这样,这3个
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 13:30:43
3位探险家去探险,晚上聚在一起玩扑克.第一局,甲输给了乙和丙,乙、丙的钱数都翻了一倍.第二局,甲和乙赢了,他们俩的钱都翻了一倍.第三局,甲和丙赢了,甲和丙的钱也都翻了一倍.这样,这3个3位探险家去探险
3位探险家去探险,晚上聚在一起玩扑克.第一局,甲输给了乙和丙,乙、丙的钱数都翻了一倍.第二局,甲和乙赢了,他们俩的钱都翻了一倍.第三局,甲和丙赢了,甲和丙的钱也都翻了一倍.这样,这3个
3位探险家去探险,晚上聚在一起玩扑克.
第一局,甲输给了乙和丙,乙、丙的钱数都翻了一倍.第二局,甲和乙赢了,他们俩的钱都翻了一倍.第三局,甲和丙赢了,甲和丙的钱也都翻了一倍.
这样,这3个每人都赢了两局,输了一局,最后3人手中的钱数相同.甲数完自己的钱后,发现自己输了100元.
请问:甲、乙、丙3人开始时各有多少钱?
要说明每一部的意思!
3位探险家去探险,晚上聚在一起玩扑克.第一局,甲输给了乙和丙,乙、丙的钱数都翻了一倍.第二局,甲和乙赢了,他们俩的钱都翻了一倍.第三局,甲和丙赢了,甲和丙的钱也都翻了一倍.这样,这3个
答案:开始时,甲有260元,乙有80元,丙有140元.
解题步骤:
设甲、乙、丙3人开始时有X、Y、Z元,
第一局,乙、丙加倍,甲剩下的要减去乙、丙增加的,则
甲:X-Y-Z,乙:2Y,丙:2Z
第二局,甲、乙加倍,丙剩下的要减去甲、乙增加的,则
甲:2(X-Y-Z),乙:4Y,丙:2Z-(X-Y-Z)-2Y=3Z-X-Y
第三局,甲、丙加倍,乙剩下的要减去甲、丙增加的,则
甲:4(X-Y-Z),乙:4Y-2(X-Y-Z)-(3Z-X-Y)=7Y-X-Z,丙:2(3Z-X-Y)
根据题意,有方程组:
4(X-Y-Z)=7Y-X-Z
4(X-Y-Z)=2(3Z-X-Y)
X-4(X-Y-Z)=100
解三元一次方程组,得:
X=260
Y=80
Z=140
3位探险家去探险,晚上聚在一起玩扑克.第一局,甲输给了乙和丙,乙、丙的钱数都翻了一倍.第二局,甲和乙赢了,他们俩的钱都翻了一倍.第三局,甲和丙赢了,甲和丙的钱也都翻了一倍.这样,这3个
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