已知椭圆x^2/25+y^/9=1上一点M到右焦点F的距离为8,N是MF的中点,O为坐标原点,则ON等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 11:49:35
已知椭圆x^2/25+y^/9=1上一点M到右焦点F的距离为8,N是MF的中点,O为坐标原点,则ON等于?已知椭圆x^2/25+y^/9=1上一点M到右焦点F的距离为8,N是MF的中点,O为坐标原点,

已知椭圆x^2/25+y^/9=1上一点M到右焦点F的距离为8,N是MF的中点,O为坐标原点,则ON等于?
已知椭圆x^2/25+y^/9=1上一点M到右焦点F的距离为8,N是MF的中点,O为坐标原点,则ON等于?

已知椭圆x^2/25+y^/9=1上一点M到右焦点F的距离为8,N是MF的中点,O为坐标原点,则ON等于?
画图可知ON是△F1F2M的中位线,又MF2=2a-MF1=10-8=2,所以ON=0.5MF2=1

不可能有长度8的!

设M(x,y),则N(x/2,y/2)
a=5,b=3,c=4,F(4,0)。
由焦半径公式,MF=a-ex=5-4/5*x=8,
所以 x=-15/4,代入椭圆方程,得 y^2=9(1-225/400)=63/16,
因此,由 ON^2=(x/2)^2+(y/2)^2=(15/8)^2+(63/32)^2=7569/1024,
得 ON=87/10。

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