已知集合A=｛x|2x2-px+q=0},B={6x2+(p+2)x+(5+q)=0}若1\2属于A,1\2属于B,求集合A并B

已知集合A=｛x|2x2-px+q=0},B={6x2+(p+2)x+(5+q)=0}若1\2属于A,1\2属于B,求集合A并B
已知集合A=｛x|2x2-px+q=0},B={6x2+(p+2)x+(5+q)=0}若1\2属于A,1\2属于B,求集合A并B

已知集合A=｛x|2x2-px+q=0},B={6x2+(p+2)x+(5+q)=0}若1\2属于A,1\2属于B,求集合A并B
将1/2代入A中的方程,得到1/2-p/2+q=0
将1/2代入B中的方程,得到15/2+p/2+q=0
解上面的二元一次方程组,得到p=-7,q=-4
因此A={x|2x^2+7x-4=0},B={x|6x^2-5x+1=0}
根据韦达定理,A中方程的另一根为-7/2-1/2=-4,B中方程的另一根为5/6-1/2=1/3
这样,A={1/2,-4},B={1/2,1/3}
A并B为{1/2,-4,1/3}

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