已知反比例函数y=2/x和y=8/x在平面直角坐标系第一象限中已知：反比例函数y=2/x和y=8/x在平面直角坐标系xOy第一象限中的图像如图所示,点A在y=8/x的图像上,AB平行于y轴,与y=2/x交于点B,AC、BD与x轴
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 09:37:04
已知反比例函数y=2/x和y=8/x在平面直角坐标系第一象限中已知：反比例函数y=2/x和y=8/x在平面直角坐标系xOy第一象限中的图像如图所示,点A在y=8/x的图像上,AB平行于y轴,与y=2/x交于点B,AC、BD与x轴
已知反比例函数y=2/x和y=8/x在平面直角坐标系第一象限中
已知：反比例函数y=2/x和y=8/x在平面直角坐标系xOy第一象限中的图像如图所示,点A在y=8/x的图像上,AB平行于y轴,与y=2/x交于点B,AC、BD与x轴平行,分别与y=2/x、y=8/x的图像交于点C、D.
（1）若点A的横坐标为2,求梯形ABCD对角线F的坐标（2）若点A得横坐标为m,比较△OBC与△ABC的大小并说明理由
已知反比例函数y=2/x和y=8/x在平面直角坐标系第一象限中已知：反比例函数y=2/x和y=8/x在平面直角坐标系xOy第一象限中的图像如图所示,点A在y=8/x的图像上,AB平行于y轴,与y=2/x交于点B,AC、BD与x轴
(1)首先根据点A的横坐标和两个反比例函数的解析式,可分别求得点A、B、C、D四个点的坐标
则有：A(2,4),B(2,1),C(1/2,4),D(8,1)
所以直线CD的解析式为y=-2/5x+5/21
又∵AB∥y轴,F为梯形ACBD的对角线的交点,
∴当x=2时,y=-2/5*2+5/21=17/5
∴点F的坐标为(2,17/5)
（2）作BM⊥x轴于点M．作CN⊥x轴于点N.
若点A的横坐标为m,则点A、B、C、D的坐标分别为A(m,8/m),B(m,2/m),C(m/4 ,8/m),D(4m,2/m)
S△ABC=1/2×AC×AB=1/1*3m/4*6/m=9/4
S△OBC=S梯形CNMB+S△OCN-S△OBM=S梯形CNMB=1/2(8/m+2/m)*3m/4=15/4
∴S△OBC＞S△ABC