有关数学的三角函数的一道题A\ (A连C,B连D) |B\|E————D——C{抱歉没那么厉害,打不出图,只能简述一下了.【有两个三角形,一个是BED,一个是AEC,(可以自己在纸上连一下哦),已知∠C=α,CD=m,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:35:48
有关数学的三角函数的一道题A\ (A连C,B连D) |B\|E————D——C{抱歉没那么厉害,打不出图,只能简述一下了.【有两个三角形,一个是BED,一个是AEC,(可以自己在纸上连一下哦),已知∠C=α,CD=m,
有关数学的三角函数的一道题
A\ (A连C,B连D)
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B\
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E————D——C{抱歉没那么厉害,打不出图,只能简述一下了.【有两个三角形,一个是BED,一个是AEC,(可以自己在纸上连一下哦),已知∠C=α,CD=m,∠BDE=β,AB=l,则BE为( B )】
B:(mtanα-l)tanβ/(tanβ-tanα)}
(我们讲过了这道题,我忘了,所以知道答案,有谁知道过程给我讲解一下,)
有关数学的三角函数的一道题A\ (A连C,B连D) |B\|E————D——C{抱歉没那么厉害,打不出图,只能简述一下了.【有两个三角形,一个是BED,一个是AEC,(可以自己在纸上连一下哦),已知∠C=α,CD=m,
首先应该有前提是角E=90度吧.设BE=x,在Rt△AEC中,tanα=(l+x)/(DE+m),在Rt△BED中,tanβ=x/DE.则DE=x/tanβ,代入前式中得tanα=(l+x)/(x/tanβ+m),去分母得l+x=xtanα/tanβ+mtanα.再去分母得ltanβ+xtanβ=xtanα+mtanαtanβ,移项,合并同类项,得(tanβ-tanα)x=mtanαtanβ-ltanβ,两边同除以(tanβ-tanα)得:x=(mtanαtanβ-ltanβ)/(tanβ-tanα),分子再把tanβ提出来,即可得到结论:DE=(mtanα-l)tanβ/(tanβ-tanα)(题目并不难,关键在化简的步骤,希望你看懂之后,自己动手化简一下,掌握方法,祝你取得好成绩)
设BE为X 则ED=X/tanβ
那么有 (1+X)/(X/tanβ+m)=tanα
化解下就得到X=(mtanα-l)tanβ/(tanβ-tanα)}