,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E为PC中点,求证:平面BDE⊥平面PBC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 07:42:19
,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E为PC中点,求证

,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E为PC中点,求证:平面BDE⊥平面PBC
,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E为PC中点,求证:平面BDE⊥平面PBC

,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E为PC中点,求证:平面BDE⊥平面PBC
有三角形PDC为正三角形、E为PC中点知DE⊥PC
现在只需证明DE⊥BE即可
设正方形边长为2则BD =2√2
DE=√3
在BC上取中点F,连结PF 则PD=PF 过P 作PO⊥DC连结OF因为平面PDC⊥底面ABCD所以PD⊥OF在直角三角形POF中,PO=√3
OF=√2 则PF=√5 PF=BE
在三角形BDE中BD的平方=DE 平方+BE平方
所以DE⊥BE
所以平面BDE⊥平面PBC

且PDC什么?

已知三角形PDC为正三角形、E为PC中点 DE⊥PC
证明DE⊥BE即可
设正方形边长为2 所以BD =2倍根号2
DE=根号3
在BC上取中点F,连结PF 则PD=PF 过P 作PO⊥DC连结OF因为平面PDC⊥底面ABCD所以PD⊥OF在直角三角形POF中,PO=根号3
OF=根号2 则PF=根号5 PF=BE
在三角形BD...

全部展开

已知三角形PDC为正三角形、E为PC中点 DE⊥PC
证明DE⊥BE即可
设正方形边长为2 所以BD =2倍根号2
DE=根号3
在BC上取中点F,连结PF 则PD=PF 过P 作PO⊥DC连结OF因为平面PDC⊥底面ABCD所以PD⊥OF在直角三角形POF中,PO=根号3
OF=根号2 则PF=根号5 PF=BE
在三角形BDE中BD的平方=DE 平方+BE平方
所以DE⊥BE
所以平面BDE⊥平面PBC

收起

高中立体几何题 已知四棱锥P-ABCD中, 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 见图.在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,E为BC中点,求证:AE⊥PD. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,建立空间直角坐标系如何求E点的坐标, 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出哪些三角形是直角三角形? 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD.那么这个四棱锥中是有4个直角三角形,如何证明 已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,且PA等于八,则四棱锥的体积是多少 如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC数学如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,E是线段PC上一点,PC⊥平面BDE.(Ⅰ)求证:BD⊥ 已知正四棱锥P-ABCD中,底面边长为2.斜高为2.求:(1)侧棱长 (2)棱锥的高 如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB‖CD∠ABC=∠APD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD.且AB=4.AP ,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E为PC中点,求证:平面BDE⊥平面PBC 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形且PA⊥底面ABCD,如果BC⊥PB,求证ABCD是矩形用向量方法