AB为真空中相距为d的一对平行金属板,两板间的电压为U,一带电粒子从A板的小孔进入电场,粒子的初速度可视为零,经电场加速后从B板小孔射出.已知带电粒子质量为m,所带电荷量为q.带电粒子所
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 15:11:26
AB为真空中相距为d的一对平行金属板,两板间的电压为U,一带电粒子从A板的小孔进入电场,粒子的初速度可视为零,经电场加速后从B板小孔射出.已知带电粒子质量为m,所带电荷量为q.带电粒子所
AB为真空中相距为d的一对平行金属板,两板间的电压为U,一带电粒子从A板的小孔进入电场,粒子的初速度可视为零,经电场加速后从B板小孔射出.已知带电粒子质量为m,所带电荷量为q.带电粒子所受重力不计.求 1）带电粒子从B板射出时的速度大小；2）带电粒子在电场中运动的时间.
AB为真空中相距为d的一对平行金属板,两板间的电压为U,一带电粒子从A板的小孔进入电场,粒子的初速度可视为零,经电场加速后从B板小孔射出.已知带电粒子质量为m,所带电荷量为q.带电粒子所
第一个问
由题意得,粒子在电场中只受电场力的作用
电场强度E=U/d.故所受电场力为F=E*q=Uq/d.
由动能定理得,1/2mV²=F*d
所以,V=（2Uq/m）^(1/2) PS：即开平方.
第二个问
由冲量定理得
F*t=mv
故t=mv/F=d*（2Uqm）^(1/2) /(Uq)
结果比较难打出来,同学可以自己写一下.大致过程就这样吧
1. 公式：Uq=(1/2)mv方 物体在电场中所获得的能量为Uq 全部转化为动能1/2)mv方，求得V=根号下（2Uq/m）
2.公式：s=（V0+Vt）×t/2(匀加速直线运动，平均速度乘以时间等于位移)
即d=v×t/2,求得t=根2*（dm）/根号下（uqm）
电场强度是E=U/d，粒子受力是F=q*E，那粒子加速度就是a=F/m=q*E/m，根据2as=v^2，可得带电粒子从B板射出的速度，t=v/a，可得带电粒子在电场中运动的时间
s为粒子运动的路程，在题中即为d
平板间电场强度E=U/d, 带电粒子所受力大小F=E×q,
1）电场对粒子做功w=F×d=(U/d)×q×d=U×q,做功全部转化为动能(m×(v^2))/2=U×q,
那么速度v=(√(2×U×q))/m
2）匀强电场中受力一样，均为E×q，所以粒子做匀加速运动，平均速度为末速度一半，即离开B板时速度一半，所以时间t=d/(v/2)=(2×d×m)/(√(2×U×q) )...
全部展开
平板间电场强度E=U/d, 带电粒子所受力大小F=E×q,
1）电场对粒子做功w=F×d=(U/d)×q×d=U×q,做功全部转化为动能(m×(v^2))/2=U×q,
那么速度v=(√(2×U×q))/m
2）匀强电场中受力一样，均为E×q，所以粒子做匀加速运动，平均速度为末速度一半，即离开B板时速度一半，所以时间t=d/(v/2)=(2×d×m)/(√(2×U×q) )
收起
电场E=U/d;
受力F=E*q；
加速度a=F/m;
d=0.5a*t^2, 可以求出t;
v=at