G为ABC的重心,且AD垂直BE,已知BC=a AC=b,求AB的长（图很简单的,帮帮忙拉……）D在BC上，E在AC上

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 12:26:52

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G为ABC的重心,且AD垂直BE,已知BC=a AC=b,求AB的长（图很简单的,帮帮忙拉……）
D在BC上，E在AC上

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设AG=2X,BG=2Y,则GD=X,GE=Y,直角三角形BGD与直角三角形AGE中,利用勾股定理,可列出两个方程,最后将两个方程相加可得X^2+Y^2,而AB=4（X^2+Y^2）,得解.