lim(n→∞) (-3)^n+1/1-3+9-...+(-3)^n-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 10:47:06
lim(n→∞)(-3)^n+1/1-3+9-...+(-3)^n-1lim(n→∞)(-3)^n+1/1-3+9-...+(-3)^n-1lim(n→∞)(-3)^n+1/1-3+9-...+(-3

lim(n→∞) (-3)^n+1/1-3+9-...+(-3)^n-1
lim(n→∞) (-3)^n+1/1-3+9-...+(-3)^n-1

lim(n→∞) (-3)^n+1/1-3+9-...+(-3)^n-1
lim(n→∞) [(-3)^n+1]/[1-3+9-...+(-3)^n-1]
=lim(n→∞) [(-3)^n+1]/{[(-3)^n -1]/[-3-1]}
= -4*lim(n→∞) [(-3)^n+1]/[(-3)^n -1]
= -4*lim(n→∞) [ 1 + 1/(-3)^n ]/[1 - 1/(-3)^n ]
= -4