某一探测器发现某一行星上覆盖有一层厚的二氧化炭,有人建议用化学的方法将其分解为二氧化碳和氧气,由于行星对大气有吸引力的作用,使其表面形成一定的大气压强.如果一秒钟分解可得10
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 04:11:32
某一探测器发现某一行星上覆盖有一层厚的二氧化炭,有人建议用化学的方法将其分解为二氧化碳和氧气,由于行星对大气有吸引力的作用,使其表面形成一定的大气压强.如果一秒钟分解可得10
某一探测器发现某一行星上覆盖有一层厚的二氧化炭,有人建议用化学的方法将其分解为二氧化碳和氧气,由于行星对大气有吸引力的作用,使其表面形成一定的大气压强.如果一秒钟分解可得10的6次方kg氧气,要使行星表面附近得到的压强至少为p=0.2atm,那么请估算一下,至少需要多少年的时间才能完成?(已知二氧化碳的蒸发可忽略不计,探测器靠近行星表面运行的周期为T=2h,行星半径r=1750km.大气层的厚度与行星的半径相比很小,结果保留两位有效数字)
某一探测器发现某一行星上覆盖有一层厚的二氧化炭,有人建议用化学的方法将其分解为二氧化碳和氧气,由于行星对大气有吸引力的作用,使其表面形成一定的大气压强.如果一秒钟分解可得10
设探测器的质量为m,行星的质量为M.探测器绕行星做匀速圆周运动所需向心力由万有引力提供,根据牛顿运动定律有
GMm / r^2 = m ( 2π/ T )^2 r ①
设大气(氧气)的质量为m0,行星表面的重力加速度为g.大气的压强由其重力产生,则p= m0g/(4πr^2),于是有
m0 = 4πr^2 p / g ②
在行星表面有
mg = GMm / r^2 ③
联立①②③得
m0 = PT^2 r /π = 5.8×1017kg
由于一秒钟分解可得到10^6kg氧气,这需要时间 t = 5.8×1011 = 1.8×104年≈187年