一道关于磁矩的大学物理试题将一直导线密绕成内半径为R1,外半径为R2的平面线圈,导线得直径为d,并通以电流I,则线圈磁矩大小为?pai*(R2三次方-R1三次方）*I/(3d)求过程!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 00:35:06
一道关于磁矩的大学物理试题将一直导线密绕成内半径为R1,外半径为R2的平面线圈,导线得直径为d,并通以电流I,则线圈磁矩大小为?pai*(R2三次方-R1三次方）*I/(3d)求过程!一道关于磁矩的大
一道关于磁矩的大学物理试题将一直导线密绕成内半径为R1,外半径为R2的平面线圈,导线得直径为d,并通以电流I,则线圈磁矩大小为?pai*(R2三次方-R1三次方）*I/(3d)求过程!
一道关于磁矩的大学物理试题
将一直导线密绕成内半径为R1,外半径为R2的平面线圈,导线得直径为d,并通以电流I,则线圈磁矩大小为?pai*(R2三次方-R1三次方）*I/(3d)求过程!
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这个题初看还真有点难,其实不算难,用磁矩的定义就可以计算了.
容易算出线圈的匝数n=(R2-R1)/d,每一匝产生的磁矩Pm=ISi（I恒量,Si变量,Pm方向相同）,n匝产生的总磁矩为各匝磁矩求和,其中Si为任一匝线圈包围的面积,即总磁矩=I*ΣSi.ΣSi直接求和有点困难.考虑到总磁矩等效于n个同心圆环电流产生的磁矩之和,则ΣSi是各圆环面积之和,仍不很容易求.可以先求dΣSi,这就是n层厚度为d的同心圆片的体积和,即是n层圆片叠在一起形成的圆台体积.圆台的高度易知为R2-R1,体积易求为pai/3 (R2^3-R1^3)（可用两个圆锥体积之差计算,两个圆锥的高易知分别为R2和R1）.故ΣSi=pai (R2^3-R1^3)/3d,从而有总磁矩=pai*(R2三次方-R1三次方）*I/(3d)
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