已知三角形abc中,ab=10,ac=3根号5,bc边上的高为6,则bc=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:29:32
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已知三角形abc中,ab=10,ac=3根号5,bc边上的高为6,则bc=

已知三角形abc中,ab=10,ac=3根号5,bc边上的高为6,则bc=
当三角形ABC为锐角三角形时(假设高是AD),三角形ABD是直角三角形,AB=10,AD=6,根据勾股定理,BD=8,同理,在直角三角形CDA中,CD=3,所以BD=CD+BD=11
当三角形ABC为钝角三角形时(假设角ACB为钝角)高AD在三角形外部,在直角三角形ABD中,利用勾股定理,得BD=8,同理,在三角形CAD中,CD=3,所以BC=BD-CD=5

11 ,5

11或5

11 ; 5

画一下图,其实很简单的,用两次勾股定律,相加,就是bc