八上奥数竞赛试卷的题目.急求智力高的人的帮忙.再过两天就要开学了,急死人啊.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 19:25:50
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延长AB至E使BE=BC,延长CD至F使DF=DA,连CE,AF
因为AB+BC=CD+DA
所以AE=CF
又AE‖CF
所以四边形AECF为平行四边形
所以∠E=∠F,CE=AF
又BE=BC,DF=AD
所以∠E=∠BCE=∠F=∠DAF
所以AD=BC
所以AB=CD
所以四边形ABCD是平行四边形
如果不是平行四边形，那就是梯形 因为BE+BC>EC 所以梯形的话不可能有AB+BC=CD+AD 所以就是平行四边形 反证法，嘿嘿。。。
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