现在就要答案,第一问我已解出,麻烦写下2、.已知ab是圆o的直径 BC是圆o的弦,弦ED⊥AB于点F,交BC于点G,连接OC,过C作OC的垂线,PC与ED的延长线交于点P.(1)求证：PC=PG (2)点C在劣弧AD上运动时,其他条件
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 11:28:38
现在就要答案,第一问我已解出,麻烦写下2、.已知ab是圆o的直径 BC是圆o的弦,弦ED⊥AB于点F,交BC于点G,连接OC,过C作OC的垂线,PC与ED的延长线交于点P.(1)求证：PC=PG (2)点C在劣弧AD上运动时,其他条件
现在就要答案,第一问我已解出,麻烦写下2、.
已知ab是圆o的直径 BC是圆o的弦,弦ED⊥AB于点F,交BC于点G,连接OC,过C作OC的垂线,PC与ED的延长线交于点P.
(1)求证：PC=PG
(2)点C在劣弧AD上运动时,其他条件不变,若点G是BC中点,试探究CG、BF、BO三者之间的数量关系,并写出证明过程.
(3)在满足（2）的条件下,已知圆o半径为5,若点O到BC的距离为根号5时,求ED的长
现在就要答案,第一问我已解出,麻烦写下2、.已知ab是圆o的直径 BC是圆o的弦,弦ED⊥AB于点F,交BC于点G,连接OC,过C作OC的垂线,PC与ED的延长线交于点P.(1)求证：PC=PG (2)点C在劣弧AD上运动时,其他条件
先占下题,没别人做我再做!
（1）证明：连OC，如图，
∵ED⊥AB，
∴∠3+∠5=90°，
又∵PC=PG，
∴∠1=∠2，
而∠2=∠5，∠4=∠3，
∴∠1+∠4=90°，即OC⊥PC，
∴PC是⊙O的切线；
（2）证明：连OG，如图，
∵BG2=BF•BO，即BG：BO=BF：BG，
而∠FBG=∠GBO，
∴△BG...
全部展开
（1）证明：连OC，如图，
∵ED⊥AB，
∴∠3+∠5=90°，
又∵PC=PG，
∴∠1=∠2，
而∠2=∠5，∠4=∠3，
∴∠1+∠4=90°，即OC⊥PC，
∴PC是⊙O的切线；
（2）证明：连OG，如图，
∵BG2=BF•BO，即BG：BO=BF：BG，
而∠FBG=∠GBO，
∴△BGO∽△BFG，
∴∠OGB=∠BFG=90°，
即OG⊥BG，
∴BG=CG，即点G是BC的中点；
（3）连OE，如图，
∵ED⊥AB，
∴FE=FD，
而AB=10，ED=4
6
，
∴EF=2
6
，OE=5，
在Rt△OEF中，OF=
OE2-EF2
=
52-(2
6
)2
=1，
∴BF=5-1=4，
∵BG2=BF•BO，
∴BG2=BF•BO=4×5，
∴BG=2
5
．
收起