微积分初学我刚学微积分,不太理解微积分的原理（微分和积分是什么?对曲线的运动为什么一定要微分和积分）或者说它的意义,也不清楚导数在微积分中的意义.可以的话请从曲线运动或其他
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 04:48:07
微积分初学我刚学微积分,不太理解微积分的原理（微分和积分是什么?对曲线的运动为什么一定要微分和积分）或者说它的意义,也不清楚导数在微积分中的意义.可以的话请从曲线运动或其他
微积分初学
我刚学微积分,不太理解微积分的原理（微分和积分是什么?对曲线的运动为什么一定要微分和积分）或者说它的意义,也不清楚导数在微积分中的意义.
可以的话请从曲线运动或其他较直观的方式说明,用函数太不能理解
PS：不是说什么微积分对人类文明的贡献之类
还有不要复制这段话
微积分是求函数曲线的切线斜率、求函数图形的面积、求图形的体积的一种方法和过程,原理是：将无穷小量或极小数（dx）带入计算之中,并进行消去,无穷小量作为计算面积和体积最小的单元,微分是细分,积分是累积.其中dx=0.000...1,10dx=dx,dx=0,但是0本身是不能直接带入计算的,这个是常识,用dx则化解了这个问题.微积分中重要的概念有：微分、积分、导数、求导公式、无穷小量、无穷大量、阶,等等
微积分初学我刚学微积分,不太理解微积分的原理（微分和积分是什么?对曲线的运动为什么一定要微分和积分）或者说它的意义,也不清楚导数在微积分中的意义.可以的话请从曲线运动或其他
曲线运动也太繁杂了,我们就考虑直线运动,从求路程这一小学就开始涉及的问题,大致说明微积分是什么.对于直线运动,最简单的当然是匀速直线运动,其路程s=运动速度v*运动时间t,但是这种运动实在是太理想化了,现实中几乎不存在,那么对于稍复杂一些的匀加速直线运动,可以通过一些技巧（实际上这些技巧的本质就是微积分）得出相应公式.但是如果运动的加速度是改变的呢,即变加速直线运动,如何求某段时间内的运动路程?人们往往在力所不及之时,会采取近似计算的方法,即把一段时间内的运动进行分割,比如要研究10s内某物体变加速运动的路程,可以1秒1秒的考虑,由于每1s内物体速度的变化不大,可以近似认为是匀速运动,并且把这1s内某个时刻的速度当做匀速运动的速度,这样每1s内的速度乘以1s的时间就得到每1s内运动的路程,最后把这10个1s内的路程相加,就得出这10s内的运动路程.这样的手段计算出来的只能是近似值,而分割的时间段越小,最后路程的计算就越精确,自然要想能不能无限分割这时间段,再把这无限多段里的路程加起来从而得出路程的精确值呢?解决的办法就是微积分,由于涉及到无限分割以及求无穷多个量的和这些内容,就要用到极限理论了,极限理论是微积分的基础,而粗略地说,类似于把某个量无限分割的过程就是微分,把这分割后的量进行某种运算后再加起来的过程就是积分.当然这里面涉及很多的理论问题,不是这一两句话就能说清楚的.