根据下列条件,求二次函数的解析式图象过点(1,6),(-1,0)(2,12)1.图象过点(1,6),(-1,0)(2,12)2.对称轴为直线x=1,过点（3,0）,（0,3）3.顶点为（-2,-4）,过点（5,2）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 09:34:43
根据下列条件,求二次函数的解析式图象过点(1,6),(-1,0)(2,12)1.图象过点(1,6),(-1,0)(2,12)2.对称轴为直线x=1,过点（3,0）,（0,3）3.顶点为（-2,-4）,过点（5,2）
根据下列条件,求二次函数的解析式图象过点(1,6),(-1,0)(2,12)
1.图象过点(1,6),(-1,0)(2,12)
2.对称轴为直线x=1,过点（3,0）,（0,3）
3.顶点为（-2,-4）,过点（5,2）
根据下列条件,求二次函数的解析式图象过点(1,6),(-1,0)(2,12)1.图象过点(1,6),(-1,0)(2,12)2.对称轴为直线x=1,过点（3,0）,（0,3）3.顶点为（-2,-4）,过点（5,2）
1:y=x^2+3x+2
2:y=-(x-1)^2+4
3:y=6/49*(x+2)^2-4
设函数为y=ax^2+bx+c=a(x-f)^2+d
(1)设函数为y=ax^2+bx+c,过点(1,6),(-1,0)(2,12),代入，6=a+b+c,0=a-b+c,12=4a+2b+c,解得：a=1,b=3,c=0,
则函数方程为y=x^2+3x
或设函数为x=ay^2+by+c,三点坐标代入得：1=36a+6b+c,-1=c,2=144a+12b+c,解得：a=-...
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设函数为y=ax^2+bx+c=a(x-f)^2+d
(1)设函数为y=ax^2+bx+c,过点(1,6),(-1,0)(2,12),代入，6=a+b+c,0=a-b+c,12=4a+2b+c,解得：a=1,b=3,c=0,
则函数方程为y=x^2+3x
或设函数为x=ay^2+by+c,三点坐标代入得：1=36a+6b+c,-1=c,2=144a+12b+c,解得：a=-1/72,b=5/12,c=-1,则函数方程为：x=-1/72*y^2+5/12*x-1
（2）设函数为y=a(x-f)^2+d
对称轴为直线x=1，则f=1,
过点（3，0），（0，3）,代入得：0=a(3-1)^2+d,3=a(0-1)^2+d,解得：a=-1,d=4
则函数方程为y=-(x-1)^2+4=-x^2+2x+3,即y=-x^2+2x+3
(3)设函数为y=a(x-f)^2+d,
顶点为（-2，-4），则f=2,d=-4,过点（5，2）,代入得：2=a(5-2)^2-4,解得：a=2/3
则函数方程为y=2/3*(x-2)^2-4=2/3*x^2-8/3*x-4/3，即y=2/3*x^2-8/3*x-4/3
或设函数方程为:x=a(y-f)^2+d,顶点为（-2，-4），则f=4,d=-2,过点（5，2）,代入得：5=a(2-4)^2-2,解得：a=7/4,则函数方程为x=7/4*(y-4)^2-2
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