把100颗棋子分成三堆,已知第一堆比第二堆得两倍还要多,第二堆比第三堆得两倍还要多,第三堆最多有多少颗棋子
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:50:14
把100颗棋子分成三堆,已知第一堆比第二堆得两倍还要多,第二堆比第三堆得两倍还要多,第三堆最多有多少颗棋子
把100颗棋子分成三堆,已知第一堆比第二堆得两倍还要多,第二堆比第三堆得两倍还要多,第三堆最多有多少颗棋子
把100颗棋子分成三堆,已知第一堆比第二堆得两倍还要多,第二堆比第三堆得两倍还要多,第三堆最多有多少颗棋子
设第三堆有x颗棋子,第二堆比第三堆得两倍还要多,则第二堆>2x,
第一堆比第二堆得两倍还要多,则第一堆>4x,
x+2x+4x=59
所以,x不能取14
故第三堆最多有13颗棋子
设第三堆有X颗
x+2(x+1)+2*【2(x+1)+1】<=100
7x<=92
因此最多有13颗
且可以举出符合的情况:
第二堆有27颗 第一堆有60颗
可以理解不?
第三堆最多有13颗.
第一堆比第二堆的两倍还要多,第二堆比第三堆的两倍还要多.........那么,第一堆比第三堆的4倍还要多
则100比第三堆的7(4+2+1=7)倍还要多
100/7 = 14...2
那么第三堆最多可能有14颗,但验证一下不行.因为如果第三堆是14,则第二堆至少29,第一堆至少59. 14+29+59=102>100
所以,第三堆最多...
全部展开
第三堆最多有13颗.
第一堆比第二堆的两倍还要多,第二堆比第三堆的两倍还要多.........那么,第一堆比第三堆的4倍还要多
则100比第三堆的7(4+2+1=7)倍还要多
100/7 = 14...2
那么第三堆最多可能有14颗,但验证一下不行.因为如果第三堆是14,则第二堆至少29,第一堆至少59. 14+29+59=102>100
所以,第三堆最多有13颗.
收起
第三堆最多的情况:
1堆1个,2堆3个三堆就有96个
设第三堆X个
第二堆>=2X+1个
第一堆>=4X+3个
7X+4<=100
X最大取13
设第三堆有X颗
x+2(x+1)+2*【2(x+1)+1】<=100
7x<=92
因此最多有13颗
且可以举出符合的情况:
第二堆有27颗 第一堆有60颗