在三角形ABC中,∠C=90°,AC=CB,BD为角平分线,AE⊥BD交BD延长线于E,求证:AE=1/2BD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 22:24:24
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在三角形ABC中,∠C=90°,AC=CB,BD为角平分线,AE⊥BD交BD延长线于E,求证:AE=1/2BD
在三角形ABC中,∠C=90°,AC=CB,BD为角平分线,AE⊥BD交BD延长线于E,求证:AE=1/2BD

在三角形ABC中,∠C=90°,AC=CB,BD为角平分线,AE⊥BD交BD延长线于E,求证:AE=1/2BD
很简单,
则过D作BC的平行线,与AB交于F,
过F作BE的垂线与BE交于G,
很容易证明 Rt△BFG≌Rt△DFG≌Rt△ADE
从而得到 BD = 2AE

若D点为BE与AC的交点,
则过D作BC的平行线,与AB交于F,
过F作BE的垂线与BE交于G,
很容易证明 Rt△BFG≌Rt△DFG≌Rt△ADE
从而得到 BD = 2AE

http://zhidao.baidu.com/question/129370656.html?si=7
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