已知△ABC三个内角A,B,C所对的边分别是a、b、c,若asinB=bcosA,则根号2sinB-cosC的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 04:14:33
已知△ABC三个内角A,B,C所对的边分别是a、b、c,若asinB=bcosA,则根号2sinB-cosC的取值范围?已知△ABC三个内角A,B,C所对的边分别是a、b、c,若asinB=bcosA

已知△ABC三个内角A,B,C所对的边分别是a、b、c,若asinB=bcosA,则根号2sinB-cosC的取值范围?
已知△ABC三个内角A,B,C所对的边分别是a、b、c,若asinB=bcosA,则根号2sinB-cosC的取值范围?

已知△ABC三个内角A,B,C所对的边分别是a、b、c,若asinB=bcosA,则根号2sinB-cosC的取值范围?
详细解答马上上传.

由asinB=bcosA得:a/b=cosA/sinB,由正弦定理得:a/b=sinA/sinB
所以: cosA=sinA, 即A=π/4
C=π-A-B=3π/4-B
√2sinB-cosC=√2sinB-cos(3π/4-B)= √2sinB+√2cosB/2 -√2sinB/2 =sin(B+ π/4)
再由 0 < B< 3π/4 得
π/40即 0<√2sinB-cosC<= 1

已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c ,向量m=(cosB,cosC),n=(已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c ,向量m=(cosB,cosC),n=(2a+c,b),且m垂直 n, 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且面积S=a^2+b^2-c^2/4则角C 已知a ,b ,c分别是△ABC的三个内角A ,B ,C所对的边.若a=c*cosB,且b=c*sinA,试判断△ABC的形状?麻烦写一下理由啊 已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,若a=c cosB,且b=c sinA,试判断△ABC的形状. 已知a,b,c分别是△ABC为的三个内角A、B、C所对的边,若a=c cosB,且b=c sinA,试判断△ABC的形状 在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,△ABC的面积等于根号3,则a+b= 已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,向量m=(1,1 设△ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=1,b=2,cosC=1/4求ABC周长 求cos(A-C)的值 已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=ccosB,且b=csinA,试判断△ABC的形状. 解三角形:已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边.若a=1,b=√3,A+C=2B,则sinC= 已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则sinC 已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C,所对它的边,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则sinC=? 已知三角形ABC三个内角所对的边分别是a、b、c.若△ABC的面积为S=a²-(b-c)²,则tan二分之A等 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于 已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=c*cosB,且b=c*sinA,试判断三角形ABC的形状? 已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若三角形ABC面积S三角形ABC=2分之根号3 c=2.A=60度...已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若三角形ABC面积S三角形ABC=2分之根号3 c=2.A= 已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2,A=60度,求a,b,的...已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2,A=60度,求a,b,的值2若