已知x³+6x²+4x+m能被x+2整除,求m的值

已知x³+6x²+4x+m能被x+2整除,求m的值
已知x³+6x²+4x+m能被x+2整除,求m的值

已知x³+6x²+4x+m能被x+2整除,求m的值
设商是A
则x³+6x²+4x+m=A(x+2)
x=-2时,x+2=0
所以右边卫0
所以左边也是0
x=-2
x³+6x²+4x+m=-8+24-8+m=0
m=-8

看着都头疼呀

x³+6x²+4x+m能被x+2整除
∴x³+6x²+4x+m=(x+2)³
(x+2)³=x³+6x²+10x+4
∴m=6x+4

x³+6x²+4x+m
=x³+2x²+4x²+4x+m
=x²（x+2）+4（x+2）²-12(x+2)+m+8
那么m+8=0
m=-8