已知等腰三角形的一边长为6,一个外角为120°,则它的周长为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 23:26:06
已知等腰三角形的一边长为6,一个外角为120°,则它的周长为?
已知等腰三角形的一边长为6,一个外角为120°,则它的周长为?
已知等腰三角形的一边长为6,一个外角为120°,则它的周长为?
此题分四种情况
（1）外交是底角的补角,边长为底边
（2）外交是底角的补角,边长为腰
（3）外交是顶角的补角,边长为底边
（4）外交是顶角的补角,边长为腰
但四种情况解得都说明此等腰三角形即为边长为6的等边三角形
所以周长为18
那不就是等边三角形么？那周长肯定是18喽！
外角120°的内角为60°，则为一个等边三角形，周长为18
18
这是一个等边三角形，即特殊的等腰三角形
因为一个外角为120°，则其一个内角为60°，不管这个角是顶角还是底角，剩余的两个角都是60°。所以是等边的。
外角为120度，则相应内角为60度，如果此角是顶角，则剩余两个角相等且和我120度，即都是60度；如果是底角，则另外有一个也是60度，也可以推出第三个也是60度。综上两种情况，都可以推出该三角形是等边三角形，则周长是3X6=18。
1、一个外角为120度，则这个外角对应的内角是180-120=60度
2、一个等腰三角形，假设顶角为60度，则两个底角均为（180-60）*1/2=60，（假设某个底解为60度，则顶角为180-60*2=60度），由此可以判定该三角形为等边三角形。即三条边相等，都为6。则该三解形周长为：6*3=18...
全部展开
1、一个外角为120度，则这个外角对应的内角是180-120=60度
2、一个等腰三角形，假设顶角为60度，则两个底角均为（180-60）*1/2=60，（假设某个底解为60度，则顶角为180-60*2=60度），由此可以判定该三角形为等边三角形。即三条边相等，都为6。则该三解形周长为：6*3=18
收起
18
因为外角是120°，而且还是等腰三角形
所以这是一个等边三角形
所以3X6=18