高中数学（4） 第25题 跪求速度高手这作答要具体解题过程,越详细越好
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 22:39:02
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高中数学（4） 第25题 跪求速度高手这作答
要具体解题过程,越详细越好
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1、当a=-1时,f(x)=x²+2ax+2=x²-2x+2
f(x)=x²-2x+2=(x-1)²+1
∵x∈[-5,5]
∴当x=1时,f(x)取得最小值,最小值为1
当x=-5时,f(x)取得最大值,最大值为37
2、y=f(x)=x²+2ax+2
对f(x)=x²+2ax+2求导,得
f(x)‘=(x²+2ax+2)'=2x+2a
∵y=f(x)在[-5,5]上为单调函数
∴y=f(x)为单调递增函数或为单调递减函数
当y=f(x)在[-5,5]上为单调递增时
2x+2a≥0,即a≥-x,即a≥5
当y=f(x)在[-5,5]上为单调递减时
2x+2a＜0,即a＜-x,即a＜-5
所以
当a≥5时,y=f(x)在[-5,5]上为单调递增函数
当a＜-5时,y=f(x)在[-5,5]上为单调递减函数
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